13.1.1_命题、定理、证明(第1课时)-新.ppt

a2-b2=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 因式分解： 1.提公因式法 2.公式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 1、理解命题的概念及分类； 2、会区分命题的条件和结论； 3、知道判断一个命题是真假命题的方法。 1、命题概念的理解； 2、找出命题的条件和结论。 试判断下列句子是否正确． （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) √ √ （3）直角都相等． ( ) (4)三角形的内角和等于180°. ( ) (5)等腰三角形的两个底角相等 . ( ) √ √ √ 像这样表示判断的语句叫做命题. 像这样表示判断的语句叫做命题. 2）一个平角的度数是180度（ ） 4）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 5）画两条相等的线段（ ） 1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。 3）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ 1、错误的命题也是命题。 如“相等的两个角是对顶角”是一个命题 2、命题必须要对某种事情作出判断， 问句，几何作法等就不是命题。 在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式。 “如果”开始的部分是条件,“那么”开始的部分是结论. 条件和结论 条件 已知事项 结论 已知事项推出的事项 “如果 …那么…” 例1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成：”如果…那么… “的形式，并分别指出命题的条件和结论。 解：这个命题可以改写成： “如果一个三角形的三个角都相等， 那么这个三角形是等边三角形.” 这里的条件是“如果一个三角形的三个角都相等”, 结论是“这个三角形是等边三角形”. 改写成“如果”、“那么”后： 1、命题的意义不能改变 2、条件和结论更明朗，易于分辨 3、适当增加词语，勿生搬硬套 在“同位角相等”这个命题中, 条件是什么?结论是什么? 请把它改写成“如果…那么…”的形式, 并判断其是否正确. 条件:两个角是同位角, 结论:这两个角相等 如果两个角是同位角, 那么这两个角相等. × 真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题． 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理的方法加以论证。 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立。在数学中，这种方法称为“举反例”．