分数乘分数(刘万元).docVIP

PAGE PAGE 4 “分数乘分数”教学设计 山东省泰安师范附属学校? 刘万元 ? 教学内容： 义务教育教科书·小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7） 教学目标： 1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。 2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。 3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。 教学过程： 一、创设情境，引出学习内容。 1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 EQ \F(1,5) 米。 根据这条信息,能提出数学问题吗? 2、如果老师想知道3小时织多少？ EQ \F(1,2) 小时织多少？ EQ \F(2,3) 小时织多少？ 3.列式。 EQ \F(1,5) ×3 EQ \F(1,5) × EQ \F(1,2) EQ \F(1,5) × EQ \F(2,3) 师： EQ \F(1,5) ×3是学过的分数乘整数，等于 EQ \F(3,5) 。下面二题有什么不同？ 4.引出课题：分数乘分数 二、理解意义，初步体会算法。 1.用画图的方法研究×。 ⑴规划研究方法。 师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图） 想：用画图的方法研究 EQ \F(1,5) × EQ \F(1,2) ，先画什么，再画什么。 ⑵同位合作画图。 ⑶展示交流。 生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了 EQ \F(1,5) 。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是 EQ \F(1,5) 的 EQ \F(1,2) 。 ⑷对比分析画法。 (1) (1) (2) (3) 不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。 ⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。 ⑹板书得数。 EQ \F(1,5) × EQ \F(1,2) = EQ \F(1,10) 2.自主用画图的方法研究 EQ \F(1,5) × EQ \F(2,3) 。 ⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。 ⑵自主画图。 ⑶展示交流。 这 EQ \F(2,3) 是谁的 EQ \F(2,3) ，怎样看出 EQ \F(2,15) ？ ⑷板书得数。 EQ \F(1,5) × EQ \F(2,3) = EQ \F(2,15) 。 3.共同研究 EQ \F(3,5) × EQ \F(3,4) 。 课件出示：李丽每小时能织 EQ \F(3,4) 米， EQ \F(3,5) 小时织多少米？ 列式： EQ \F(3,5) × EQ \F(3,4) 。 师：要画图表示 EQ \F(3,5) × EQ \F(3,4) ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。 生说师课件演示画图过程。 4.总结分数乘分数的意义。（课件显示） EQ \F(1,5) × EQ \F(1,2) （图）表示求 EQ \F(1,5) 的 EQ \F(1,2) 是多少？ EQ \F(1,5) × EQ \F(2,3) （图）表示求 EQ \F(1,5) 的 EQ \F(2,3) 是多少？ EQ \F(3,5) × EQ \F(3,4) （图）表示求 EQ \F(3,5) 的 EQ \F(3,4) 是多少？ 一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。 三、猜想算法，理解算理。 1.猜想算法。 EQ \F(7,125) × EQ \F(3,8) 师：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？ 生：分母乘分母，分子乘分子。 师：如果按照这个猜想，那 EQ \F(4,7) × EQ \F(3,5) 应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。 2.初步理解算理。 课件演示 EQ \F(4,7) × EQ \F(3,5) 画图过程，初步理解算理。 总共分了几份？你是怎么知道的？ 3.巩固算理。 4.明晰算理。 师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 分母相乘→一共分了多少份 分子相乘→最终取了多少份 5.得出结论。 板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。 四、巩固练习。 1.练习： EQ \F(5,9) × EQ \F(7,8) , EQ \F(7,66) × EQ \F(11,14) 。 2.初步