23.2.3关于原点对称点的坐标特点.ppt-新.ppt

在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y), 在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。 作业 习题23.2第3、4题 * * o x y · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-3) (-2,2) 思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数 点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为______. (a,－b) 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-2) (-2,3) (2,3) · · · · 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为______. (-a,b) A′ 如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A′ ( -2，-1 ) ， A ( 2，1 )， 探究1 B B′ B( 1，-2 ) B′ ( -1，2 ) 关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标均互为相反数 点（a, b）关于原点对称的点坐标为______. (-a,-b) 探究 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ o x y A A’ B C D E B’ C’ D’ E’ E’ (3,4) E（-3,-4） D’ (1,-2) D（-1,2） C’(-2,-1) C（2,1） B’ (0,3) B（0,-3） A’(-4,0) A（4,0） (-x,-y) 归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为________________. 则点P与P关于原点O成中心对称. 例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · · · · A C B · · · A` C` B` 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A B C . 思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤: 1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形. 练习： 1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . (3,5) (-3,-5) (-3,5) （关于原点对称的点的坐标问题） 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称； 3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称； 4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称. y 轴 原点 y 轴或原点 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0