24.1.4圆内接四边形课件课本-新.ppt

讲解P86例2 * 圆的内接四边形 复习提问: 1、圆周角定理的内容是怎样叙述的？ 2、圆周角定理推论的内容是怎样叙述的？ · A B C1 O C2 C3 定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 定 理 半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径． 推 论 1、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。 2、 练 习 100o 50o (1)若∠A=400,则∠BOC的度数为_______ 如图,∠A是⊙O的圆周角。 A B C O (2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为_____ 3.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下． D A B C O O O 方法一 方法二 方法三 练 习 请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。 答：如图，我们把△ABC叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。 B O A C 圆内接多边形： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 O B C D E F A O A C D E B O C A B D 如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。 C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 ∴∠A＋∠C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180° 圆内接四边形的对角互补。 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝ 180° 所以∠A＝∠DCE 又 ∠A ＋∠BCD＝ 180° C O D B A E 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。 圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。 C O D B A E C O D B A E 1 2 3 4 5 6 7 圆的内接四边形性质定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 巩固练习： 1、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。 A O D B C 求证：圆内接平行四边形是矩形。 O C D B A 已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。 求证：四边形ABCD 是矩形。 *