清华大学电路原理12电路的频率特性.ppt

例 已知激励 u1(t)包含w1和 w2 (w1w2)两个频率分量， u1(t) =u11(t)+u12(t)=U11msinw1 t+U12msinw2 t 。试设计电路，要求响应u2(t)中不含有频率为w2的电压分量，即u2(t) =U11msinw1 t 。 LC串并联电路的应用 可构成各种无源滤波电路（passive filter）。 + _ u1(t) u2(t) C R C2 C3 L1 + _ u1(t) + _ u2(t) 解 下图LC滤波网络可满足设计要求 取 ，使L1和C2发生并联谐振，此时L1和C2 并联支路阻抗为?，相当于开路，负载端没有?2电压分量。 取 电路发生串联谐振，虚框内呈短 路，w1 电压分量直接加到负载R上。 返回目录 12.4 复频率和相量法的推广 一、指数正弦形电流 t 0 ?0, ??0 i(t) ?0, ??0 i(t) 0 t t i(t) 0 ?=0, ??0 i(t) 0 t ?0, ?=0 t 0 i(t) ?0, ?=0 t 0 i(t) ?=0, ?=0 指数正弦形电流 可引入一复指数函数来表示它。由欧拉公式： 可见 令 则 即为代表电流i的复数。对应一定的s，i与 有一一对应关系。表示为 二、相量法的拓广 在相量法中有 在指数正弦激励下，类似有 线性非时变电路在指数正弦形的激励下，当激励的复频率s=?+j?不等于电路微分方程的特征根时，电路的强制分量也具有与激励相同的指数正弦形式。 可将相量法拓广，应用于指数正弦形的激励下求强制响应。 1. 复数形式的基尔霍夫定律 2. RLC元件方程的复数形式 此时电路元件可用复频率s下的阻抗 表示。 R + - sL + - + - 复频率下的RLC元件模型 L R uS i + - 例 求电流i 的强制分量。 解 sL R + - 复频率下的电路模型 复频率下的电路模型如图。 复频率阻抗Z(s)=R+sL 其中 所以 返回目录 12.5 网络函数 一、网络函数(network function)的定义 N(s) 在内部不含独立电源电路的某一端口施加正弦激励e(t)，由此激励在电路内产生某一强制响应r(t)，则此响应与激励的复数值之比称为网络函数，即 一般系统理论中，常将网络函数称作传递函数。记作 N(s) + - (a) 驱动点导纳 (1) 驱动点函数 (driving point function) 二、网络函数的不同形式 N(s) + - (b) 驱动点阻抗 (2) 转移函数 (transfer function) (a) 转移阻抗 N(s) + - + - N(s) (b) 转移导纳 N(s) + - + - (c) 转移电压比 N(s) (d) 转移电流比 例 sL R2 + - R1 解 列写回路电流方程为 若激励为正弦形式，即s=j?，则只要将s代以j?即可： 给定某一复频率s，可得出在该s值下的网络函数值。 N(j?)称为此时网络函数的频率响应 (frequency response) 。 频率响应： 网络函数是复变数s的函数，可表示为 N(s)称为网络函数的模，?称为网络函数的辐角。 在正弦情况下s=j?，则有 N(j?)——频率响应 |N(j?)|——幅频响应 ?(?) ——相频响应 返回目录 12.6 滤波器的概念 滤波器（filter）：对不同频率的输入信号具有选择性响应的电路，它可以使输出端所需要的频率范围内的信号通过，而使不需要的频率范围内的信号受到阻止或抑制。 滤波器的框图 + - + - 滤波器 用到的滤波器术语： 频带 ：一个一定的频率范围。 通频带（或通带）：信号可以通过一滤波器的频带。 阻带：信号被阻止通过的频带。 截止频率(cut-off frequency )fc：通带与阻带交界处的频率。 滤波器的分类： 无源滤波器（passive filter）：由电阻、电感和电容这些无源元件构成的滤波器。 有源滤波器（active filter）：含有源器件（如晶体管、运算放大器）的滤波器。 * 其它类型还有数字滤波器等，不属本课程讨论内容。 通常用网络函数来研究滤波器的频率特性。 按滤波器的频率特性可分为四种基本类型： (a) 低通滤波器（low pass filter)：可以使低频信号通过，而高频信号则受到阻止或抑制。 (b) 高通滤波器（high pass filter）：可以使高频信号通过，而阻止或抑制