《直线、平面平行判定与性质》测试题.docVIP

2.2直线、平面平行的判定及性质 选择题（共60分） 1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线(??? ) A.平行?? B.异面??? C.相交????D.平行或异面 2、下列结论中，正确的有(??? ) ①若aα,则a∥α ②a∥平面α,bα则a∥b ③平面α∥平面β,aα,bβ,则a∥b ④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则aα A.1个??? B.2个???? C.3个??? D.4个 3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(??? ) A.平行????B.相交????? C.在内??? D.不能确定 4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是(??? ) A.过A有且只有一个平面平行于a,b B.过A至少有一个平面平行于a,b C.过A有无数个平面平行于a,b D.过A且平行a,b的平面可能不存在 5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(??? ) A.b∥α????B.bα C.b与α相交??D.以上都有可能 6、下列命题中正确的命题的个数为(??? ) ①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α; ②若直线a在平面α外，则a∥α; ③若直线a∥b,直线bα,则a∥α; ④若直线a∥b,b平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线. A.1????? B.2?????? C.3?? D.4 7、下列命题正确的个数是(??? ) (1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α (2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行 (3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行 (4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α A.0个?? B.1个???? C.2个???? D.3个 8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ③若mα,nβ,m∥n,则α∥β; ④若m、n是异面直线，mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β. 其中真命题是(??? ) A.①和②??? B.①和③???? C.③和④??? D.①和④ 9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有(　　) A.1个??????B.2个????? C.3个?????D.4个 10、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β. 其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（　　） A.1个????? B.2个??????C.3个???? D.4个 11、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 (　　) A.若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β B.若m∥α，m∥n，则n∥α C.若m∥α，n∥α，则m∥n 12、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B.若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C.若α⊥β，m⊥β，则m∥α D.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β 二、填空题 （共20分） 13.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_________. 14.若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________. 15.过长方体ABCD—A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有　　　　 （ ）条. 16.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为　　　　. 三、解答题 (17(10分)、18、19、20、21、22（12分）) 17. （10分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点， 求证：平面． 18.(12分)如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心. 求证：