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让数学课展现独有学科魅力 　　分数除法的运算对小孩子们来说是很难理解的。许多数学教育家认为最好到初中低年级再处理这个课题。虽然对于“乘除数的倒数”本身掌握起来并不困难，但是这并不表示孩子们对这一法则已经理解了。学习中学生如果没有真实的体验、没有真正理解所学习的法则，就不仅容易出现各种错误，对他们的思维也没有任何促进作用。在分数除法的教学中，只有让学生清晰地理解计算的算理，揭示不同情境背景下的本质联系，才能真正掌握计算的方法。 　　我处理这个问题的方法是让学生多看一些简单的例子，在具体例子的学习中逐渐感悟到“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。本节课我充分利用分数墙这一有效载体，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。 　　为了培养学生的数学素养，本节课我还巧妙地利用等式的性质，引导学生推导出“一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数”，从而使本节课更加具有了“数学味”。 　　一、课前谈话 　　教师播放春晚刘谦魔术表演片段（硬币穿玻璃），激发学生兴趣，为新课学习提供素材。 　　教师出示从网上购买的蝴蝶币，学生认识蝴蝶币的结构，为下面提出数学问题做好素材上的准备。 　　二、探究新知 　　1.从刘谦魔术中蝴蝶币谈起，研究整数乘、除法知识，为学习例2积累活动经验。 　　教师用课件出示下面左图（桌面上放12个单币），提问：如果老师一拍玻璃，你们猜桌面上会出现几个组合币。 　　学生回答后，教师结合课件演示，由下面左图变成右图，体现“二合一”的过程。 　　教师提问：刚才的思考过程，用算式怎样表示？（12÷2=6） 　　教师用课件出示下面左图（桌面上有5个组合币），提问：如果老师一拍玻璃，要出现5个组合币，你们猜桌面上应该放几个单币。 　　学生回答后教师课件演示，由下面左图变成右图，体现“一对二”的过程。 　　教师提问：刚才的思考过程，用算式怎样表示？（2×5=10） 　　【设计意图】通过有趣的“蝴蝶币”游戏，结合“二合一”的演示复习整数除法的知识，结合“一对二”的演示复习整数乘法的知识。 　　2.教学例2的前两个问题，提出猜想。 　　（1）教师出示例2： 　　幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。 　　①每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个，可以分给几个人？ 　　学生口答并列出算式：4÷2=2（人），4÷1=4（人）。 　　②教师课件出示： 　　每人吃半个，可以分给几人？ 　　把你的想法用图或算式表示出来。 　　学生自己独立思考，可以画图表示结果，也可以列式表示结果。 　　【设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，教师不急于出现■，而是充分利用学生“一半”的生活经验，引导学生自主探究，这里的画图是一种非常好的教学策略，借助图形语言，学生可以把自己的想法直观地展示出来，让我们看到学生真实的思考过程。 　　教师把桔子的个数改成“40个”“400个”“4000个”，让学生回答，每人吃半个，可以分给几个人？ 　　学生很容易说出：80人、800人、8000人。 　　【设计意图】由“4个”变成“40个”“400个”“4000个”，在学生的脑子里“乘2”的思路已初步形成。 　　（2）回到刚开始的问题，聚焦计算过程。 　　结合课件演示，直观看出计算结果是8人。 　　教师引导学生进一步思考：还有什么办法可以推出：4÷■=8？ 　　学生回答后，教师课件演示： 　　4÷■=4÷0.5=8 　　4÷■=（4×2）÷（■×2）=8÷1=8 　　【设计意图】激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的问题转化成已经学过的问题解决，在算法的探究中掌握解决问题的一些基本策略。 　　结合下面的课件演示，从不同视角研究得出计算结果的过程。“一个一个”地数如何得到8人；“一组一组”地数，如何得到8人。 　　进而得到等式：4÷■=4×2。 　　【设计意图】经验是一种过程性知识，是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。同样是“8人”，但得到这个结果却有不同的路径，可以由直观演示看出结果，可以把分数化成小数计算出结果，可以根据分数的基本性质推出结果，还可以“一个一个”数出结果，“一组一组”数出结果。结合操作和图形语言，引导学生探索、理解计算方法，直接服务于算理的理解和掌握。在此过程中，教师引导学生利用已有的知识解决问题，让学生感受和体验解决问题策略的多样化。 　　（3）利用“分数墙”帮助学生理解“4÷■=4×2”。 　　【设计意图】“分数墙”是一种非常好的数学模型，通过分数单位的个数，引导学生数形结合，用图形语言刻画运算过程，帮助学