2019届云南师大附中高中三年级上学期第一次月考数学试题(文科)Word版含解析.docVIP

word格式整理版 范文范例 学习指导 2019届云南师大附中高三上学期第一次月考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知全集U和集合A，B如图所示，则（?UA）∩B=（） A． {5，6} B． {3，5，6} C． {3} D． {0，4，5，6，7，8} 2．（5分）=（） A． ﹣2i B． ﹣i C． 1﹣i D． 1+i 3．（5分）在如下的四个电路图中，记：条件M：“开关S1”闭合；条件N：“灯泡L亮”，则满足M是N的必要不充分条件的图为（） A． B． C． D． 4．（5分）下列命题中为真命题的是（） A． 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题 B． 命题“x＞1，则x2＞1”的否命题 C． 命题“若x=1，则x2+x﹣2=0”的否命题 D． 命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题 5．（5分）等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若a1+1，a3，a6成等比数列，则Sn=（） A． n（n+1） B． n2 C． n（n﹣1） D． 2n 6．（5分）已知向量，满足|﹣|=，?=1，则|+|=（） A． B． 2 C． D． 10 7．（5分）在区间[0，1]内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（） A． B． C． D． 8．（5分）在△ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么△ABC一定是（） A． 等腰直角三角形 B． 等腰三角形 C． 直角三角形 D． 等边三角形 9．（5分）已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f′（x0）=f（x0），则称x0是f（x）的一个“和谐点”，下列函数中①f（x）=x2；②f（x）=；③f（x）=lnx；④f（x）=x+，存在“和谐点”的是（） A． ①② B． ①④ C． ①③④ D． ②③④ 10．（5分）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（） A． B． C． D． 11．（5分）如图，网格纸上小方格的边长为1（表示1cm），图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为（） A． B． C． D． 12．（5分）若函数f（x）=alnx+在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（） A． （﹣∞，﹣2] B． （﹣∞，﹣1] C． [1，+∞） D． [2，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）设A、B分别是椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P在C上且异于A、B两点，若直线AP与BP的斜率之积为﹣，则C的离心率为． 14．（5分）定义一种新运算“?”：S=a?b，其运算原理如图3的程序框图所示，则3?6﹣5?4=． 15．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）=0，则不等式≥0的解集为． 16．（5分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+1（n∈N*），则an=． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx+2sin2x﹣ （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域． 18．（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： X 1 2 3 4 5 f a 0.2 0.45 b c （Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率． 19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD=2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点． （Ⅰ）证明：EF∥平面PAB； （Ⅱ）在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由． 20．（12分）如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，