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一元一次方程定义[资料] 一元一次方程 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的 次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 目录 方程简介,,,,, 性质,,,,, 一元一次方程的解,,,,, 一元一次方程与实际问题,,,,, 从算式到方程 一元一次方程的学习实践,,,,, 等式,,,,, 配套问题解一元一次方程的步骤,,,,, 教学设计示例,,,,, 教学目标,,,,, 教学重点和难点,,,,, 课堂教学过程设计 方程简介,,,,, 性质,,,,, 一元一次方程的解,,,,, 一元一次方程与实际问题,,,,, 从算式到方程 一元一次方程的学习实践,,,,, 等式,,,,, 配套问题解一元一次方程的步骤,,,,, 教学设计示例,,,,, 教学目标,,,,, 教学重点和难点,,,,, 课堂教学过程设计 展开 编辑本段方程简介 只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a?0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a?0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。一元一次方程英文是(linear,,,,,equation,,,,,in,,,,,one),,,,, 编辑本段性质 等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式仍然成立。,,,,, 等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,,,,, 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。,,,,, 解方程都是依据等式的这三个性质。,,,,, 编辑本段一元一次方程的解 ax=b,,,,, 解:当a?0，b=0时，,,,,, ax=0,,,,, x=0;,,,,, 当a?0时，x=b/a。,,,,, 当a=0，,,,,,b=0时，方程有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程),,,,, 当a=0，,,,,,b?0时，方程无解,,,,, 例:,,,,, (3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5,,,,, 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)得，,,,,, ?,,,,, 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3),,,,, 去括号得，,,,,, ?,,,,, 15x+5-20=3x-2-4x-6,,,,, 移项得，,,,,, ?,,,,, 15x-3x+4x=-2-6-5+20,,,,, 合并同类项得，,,,,, ?,,,,, 16x=7,,,,, 系数化为1得，,,,,, ?,,,,, x=7/16。,,,,, 编辑本段一元一次方程与实际问题 一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如,,,,, 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题。,,,,, 从算式到方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程(equation)。,,,,, 1.4x=24,,,,, 2.1700+150x=2450,,,,, 3.0.52x-(1-0.52)x=80,,,,, 上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 (linear,,,,,equation,,,,,with,,,,,one,,,,,unknown)。,,,,, 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,,,,, 编辑本段一元一次方程的学习实践 在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题,,,,, 一元一次方程含,,,,, 工程问题,,,,, 种植问题,,,,, 相遇问题(路程问题),,,,, 牛吃草问题,,,,, 等等,,,,, 编辑本段等式 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。,,,,, 5x-4x=-25-20,,,,, 像上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,,,,, 编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤 一般解法: ,,,,, 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;,,,,, 2.去括号:先去小括号，再去中括号，最后去大括号;,,,,, 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号,,,,, 4.合并同类项:把方程化成ax