七年级数学解方程解析.docVIP

七年级数学解方程解析 七年级数学一元一次方程应用题归类 列方程解应用题的一般步骤,解题思路, ,1,审—审题:认真审题～弄清题意～找出能够表示本题含义的相等关系,找出等量关系,( ,2,设—设出未知数:根据提问～巧设未知数( ,3,列—列出方程:设出未知数后～表示出有关的含字母的式子～然后利用已找出的等量关系列出 方程( ,4,解——解方程:解所列的方程～求出未知数的值( ,5,答—检验～写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解～是否符合实际～检验后写出答 案(,注意带上单位, ,一,和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系～注意关键词语。仔细读题～找出表示相等关系的关键字～ 例如:“大～小～多～少～是～共～合～为～完成～增加～减少～配套……”～利用这些关键字列出文字等式～并且据题意设出未知数～最后利用题目中的量与量的关系填入代数式～得到方程. 1、倍数关系:通过关键词语“是几倍～增加几倍～增加到几倍～增加百分之几～增长率…”来体现。 2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量,原有量×增长率 现在量,原有量，增长量 例1(某单位今年为灾区捐款2万5千元～比去年的2倍还多1000元～去年该单位为灾区捐款多少 元, 例2(旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%～第二次旅程中用去剩余汽油的40%～ 这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤～求油箱里原有汽油多少公斤, ,二,等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为:原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式～依据形虽变～ 2,rh但体积不变(?圆柱体的体积公式V=底面积×高,S〃h,?长方体的体积 V,长×宽×高,abc 例3(现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米～可足够锻造直径为0.4米～长为3米的圆柱形机轴多 少根, 练习: 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米～300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水～ 倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中～正好倒满～求圆柱形水桶的高,精确到0.1毫米～ ,?3.14,( ,三,数字问题 1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数～一般可设百位数字为a～十位数字是b～个位数字为c,其中a、b、c均为整数～且1?a?9～ 0?b?9～ 0?c?9,～则这个三位数表示为:100a+10b+c( 2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系～较大的比较小的大1,偶数用2n表示～连续的偶数用2n+2或2n-2表示,奇数用2n+1或2n—1表示。 例4(有一个三位数～个位数字为百位数字的2倍～十位数字比百位数字大1～若将此数个位与百位 顺序对调,个位变百位,所得的新数比原数的2倍少49～求原数。 例5(一个2位数～个位上的数字比十位上的数字大5～且个位上的数字与十位上的数字的和比这个 2位数的 大6～求这个2位数。 1 一个两位数～个位数字比十位数字小1～这个两位数的个位十位互换后～它们的和是33～求这个两位数. 2 已知三个连续偶数的和是2004～求这三个偶数各是多少, ,四,商品利润问题,市场经济问题或利润赢亏问题, ,1,销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价,或定价,、利润等。 ,2,利润问题常用等量关系: 商品利润,商品售价,商品进价,商品标价×折扣率,商品进价 商品利润商品售价,商品进价 商品进价商品进价商品利润率,×100%,×100% ,3,商品销售额,商品销售价×商品销售量 商品的销售利润,,销售价,成本价,× 销售量 ,4,商品打几折出售～就是按原标价的百分之几十出售～如商品打8折出售～即按原标价的80% 出售(即商品售价=商品标价×折扣率( 例6: 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价～又以8折优惠卖出～结果每件仍获利15元～这 种服装每件的进价是多少, 1 某商场按定价销售某种电器时～每台获利48元～按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等～该电器每台进价、定价各是多少元, 2、甲、乙两种商品的单价之和为100元～因为季节变化～甲商品降价10%～乙商品提价5%～调价后～ 甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%～求甲、乙两种商品的原来单价, 3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅(经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅～可供1680 名学生就餐,同时开放2个大餐厅、1个小餐厅～可供2280名学生就餐( ,1,求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐, ,2,若7个餐厅同时开放～能否供全校的5300名学生就餐,请说明理由( 4.工艺商场按标价销售某种工艺品时～每件可获利45