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八年级数学下册典型例题 12八年级数学下册知识点复习 x,y0.2a,0.03b231) (2) (110.04a，b x，y34第十六章 分式 题型二:分数的系数变号 A考点一、分式定义:如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. B ,a,a,x，y 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ,,(1) (2) (3) a,b,b,x,y题型一:考查分式的定义 题型三:化简求值题 1 222112x,3xy，2yxx11x,yx，y,2【例3】已知:，求的值.提示:整体代入，?，?转化出，,5x，y,5xy下列代数式中:，是分式的 . x,，x,y,，5,,x，2xy，yxy,x22xx，yx,y 题型二:考查分式有意义的条件: 11x. ，当有何值时，下列分式有意义 xyx,43x6,x21(1) (2) (3) (4) (5) 22111x，4|x|,3x，2x,12x,x，x,,2【例4】已知:，求的值. 2xxx 答:(1) (2) (3) (4) (5) 12【例5】若，求的值. |x,y，1|，(2x,3),0题型三:考查分式的值为0的条件: 4x,2yx当取何值时，下列分式的值为0. 考点三:约分与通分:其依据是分式的基本性质，不改变分式的值，约去分子、分母的公因式，这样(x,3)(x，1)x,1|x|,2(1) (2) (3) 的分式变形叫约分;不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母分式，这样的分式变形叫通分 2x，3x,4(x,6)(x，1)12x，53ca，,和-通分(1) (2) 222答(1) (2) (3) 2x，33,2x4ab8bc4x,5题型四:考查分式的值为正、负的条件: 5,x224xxa,4a，4(1)当为何值时，分式 为正; (2)当为何值时，分式 为负; x,423，(x,1)),_________约分(1) (2 ,8,x2xy，2y4,ax,2x (3)当为何值时，分式 为非负数. x，3考点四:分式的运算 1(确定最简公分母的方法: 2.确定最大公因式的方法 x-1练习:(1)已知分式的值是零，那么x的值是( ) ?最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数; ?最大公因式的系数取分子、分母系数x，1 的最大公约数; A(-1 B(0 C(1 D(?, ?最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. ?取分子、分母相同的字母因式的最低1(2)当x________时，分式没有意义( 次幂. x,1求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,看各个分解后的子因式中如考点二:分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 果没有出现在公分母中,就将其乘进去.已经出现的可以不再添加,但是在同一个因式中出现了几次相 AA，MA,M同的因子,就要乘几次. ,,BB，MB,M1(分式的基本性质: 题型一:分式的混合运算(注意符号) ,a,aaa,,,,,22aa441aa，,b，b,bb2(分式的变号法则: ,,()，1、 计算的结果是________( 2、 计算( 22a,a,aa,,1122a，a2题型一:化分数系数、小数系数为整数系数 【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. 注意: x,11,, 3、 计算( ,,x?分式的通分和约分:关键先是分解因式 ,,xx,,?分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 题型二:化简求值题(注意符号) 分式除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2x，8411x,,1分式的加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，,,,,(1)已知:，求分子的值; 1[(1)()]2xx42x,4变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 yxzxy，2yz,3xz(2)已知:，求的值; ,,222234?任何一个不等于零的数的零次幂等于1，=1(a; x，y，z 题型三:增根问题:求待定字母的值 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂(特别是一个整数的-n次 ,n12mxm,1,【1a】若关于的分式方程有增根，求的值. 幂等于它的n次幂的倒数， ,nx,3x,3a 考点四:分式方程:含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质2x，aa,,1【2】若分式方程的解是正数，求的取值范围. 上是将方程两边