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几何计算题 一、2006年—2010年几何计算题分析: 年份 分值 考查知识点 2007年 9分 圆柱的体积 2007年 12分 切线长定理、计算 2009年 10分 园内接三角形计算 2010年 12分 解直角三角形 2010年 14分 圆的垂径定理、切线长、 内心、圆外切三角形面积计算 2011年 12分 1、 圆锥、圆柱三视图、侧面积、圆 的有关计算; 2、 切线的证明和计算; 3、 特殊四边形的证明和计算; 4、 解直角三角形; 5、 与旋转有关的计算; 二、专题练习: 类型一、圆锥、圆柱三视图、侧面积、扇形计算; 1((广州市2007)(本小题满分9分) 图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立左正10 视视体图形的名称并计算该立体图形的体积和侧面积(结图 图 果保留)( ,10 俯 视 图 图3 10 A 32. 如图，已知在?O中，AB=4，AC是?O的直径，AC?BD于F，O ?A=30?( BDF (1)求图中阴影部分的面积; (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面 C圆的半径( 第22题图 3、(2004北京海淀区)如图，AB为半圆O的直径，C、D是 上的三等分点，若 ?O的 半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积。 A B O E D C 类型二:切线的证明和计算; 4((广州市2007)(本小题满分12分) 如图5，在?ABC中，AB=AC，内切圆O与 A边BC、AC、AB分别切于点D、E、F( EF(1)求证:BF=CE; O(2)若?C=30?，CE =，求AC的长( 23 BC D 图5 CD5((本小题满分,2分) ,Rt?ABCOAB，,C90已知:如图12，在中，，点在上， AOEBOOAACAB，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点 DE，，,，CBDA，且( 图12 OBD(1)判断直线与?的位置关系，并证明你的结论; OADBD,,2(2)若，求?的面积( 6( (本小题满分12分) CPAB如图11，点在?O的直径的延长线上， ;PCC，,P30切?O于点，，连结( ACBC, 2PBAB,(1)求证:( APBOACcm,43(2)若,求?O的半径( r 图11 类型三:特殊四边形的证明和计算; 7、从化(09)21((本小题满分12分) 如图9，在梯形ABCD中，AD?BC,AB,AD,DC,?B,60o. (1)求证:AB?AC; (2)若DC,6,求梯形ABCD的面积 . 8、增城24、(本题满分14分) D 菱形ABCD的边长为6，?ABC=120?，E、F分别是 边AB，BC上的两个动点，且满足AE =BF. C A (1)求DB的长; (2)判断?DEF的形状，并说明理由; E (3)设?DEF的周长为L，求L的最小值. F B 类型四:解直角三角形; 9((本题满分12分)如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁(一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北 北偏东60?的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得 P 灯塔P在它的北偏东45?方向上，如果海轮不改变方向继续前进 有没有触礁的危险? 东 A (第 21题) B 10、(2010年福建省德化县). (本题满分10分) 小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东 ,50的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已 ,航行到O的南偏东40,且与O相距2km的Q处.如图所示. 求: (1)?OPQ和?OQP的度数; (2)货船的航行速度是多少km/h? ,,5040(结果精确到0.1km/h, 已知sin=cos=0.7660, ,,,os=sin=0.6428, tan=1.1918, tan=0.8391, 供选用.) 11、(本小题10分) 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交 叉路口分别是A，B，C(经测量花卉世界D位于点A的北偏东45?方向、点B的北偏东30? 方向上，AB,2km，?DAC,15?( 和(1)求B，D之间的距离; 平F 路(2)求C，D之间的距离( 文D E 化 路 中山 30? C 路 B 15? 45? A 环城路 类型五:与旋转有关的计算; 12、萝岗(09)22((本小题满分12分) 10ABCDP如图,点是正方形内的一点， ，BPBPBPBP,,，( APBPCP,,,1,2,3 求，APB(1);(2)。 求证:，,，,APBCBPAP,PC 13.(10分)已知:如图，E点是正方形ABCD的边AB