弹塑性力学作业题（17）.doc

弹塑性力学复习例题 1. 基本概念（??分） 1）应力 2）体力 3）剪应变 4）体积应变 5）应变 6）面力 7）静力等效 8）边界条件 2. 单项或多项选择题（??分） 1）线弹性理论的适用条件是（ ）。 2）叠加原理的适用条件是（ ）。 3）几何方程成立的充要条件是（ ）。 4）广义虎克定理成立的充要条件是（ ）。 5）平衡微分方程成立的充要条件是（ ）。 6）变形协调方程成立的充要条件是（ ）。 A.物体为弹性体； B. 物体为完全弹性体； C. 物体为线弹性体； D.物体为连续介质； E. 物体为均匀介质； F. 物体为各向同性体； G.物体为微小变形体；H. 物体为固体； I. 物体所受的力为集中力； J.物体所受的力为面力； K. 物体所受的力为体力； L.物体的宽厚比≥5。 3.论述题（??分） 1弹性理论的基本假设与塑性理论基本假设的不同及其原因分析 2米塞斯屈服准则与屈雷斯卡屈服准则的异同 3增量理论与全量理论的异同 4圣维南原理 5解的唯一性 6塑性力学的基本假设 7虚功原理 8变分原理 4. 简要回答（??分） 1）简述表示物体内某点的应力分量所用的平行六面体与推导平衡微分方程所用的平行六面体有何区别？ 2）“已知(x,y)为某平面问题的应力函数，则根据公式得出的满足该问题定解条件的结果就是该问题的应力解。”这种说法是否正确？为什么？ 5.（??分） 图示悬梁只受自重作用，容重为ρ，写出其位移和应力边界条件。 ０αｘ ０ α ｘ ρｙ（5题图） ρ ｙ 6.图示矩形截面梁受纯弯矩Ｍ的作用，不计体力，试求梁内应力分布（？？分） h/2 h/2 h/2 ｙ ｘ Ｍ Ｍ （6题图） 7.（??分） 图示等厚度实心圆盘，在圆周上受均布压力ｑ的作用，不计体力，试求其应力分布，并计算圆盘半径及厚度的改变。 a a 0 q （7题图） 8.（20分） 图示等厚度带孔圆盘，在外边界受均布压力ｑ的作用，不计体力，试求其应力分布，并计算圆盘半径及厚度的改变。 a a b 0 （8题图） 9.（??分） 图示半无限大等厚度薄板在表面某处受有沿厚度均匀分布的线布载荷P，若不计体力，试求其应力分布。 x x y （9题图） P β 10.（？？分） 1）已知三个相互垂直的主应力σ1、σ2、σ3，试推导等倾面上的正应力和剪应力的表达式。 2）已知三个相互垂直的主应力σ1、σ2、σ3，试求八面体各变截面上的正应力和剪应力。 11. （？？分） 图示置于刚性光滑表面上的等厚度半圆盘，半径为b，在半圆边界上受均布压力ｑ的作用，不计体力，试求其应力分布，并计算圆盘半径的改变。 11题图 11题图 ｑ b o 12.（？？分） xy x y 12题图 P α 2 α 2 向受有沿厚度均匀分布的线布载荷P，若 不计体力，试求其应力分布。 13.（？？分） 图示等厚度无限大簿板，弹性模量为E，泊松比为μ，内有半径为b的圆形孔，在孔内边界受均布压力ｑ的作用，不计体力，试求板应力分布，并计算圆孔半径的改变。 ｑ ｑ b 0 13题图 14.（？？分） 已知弹性体内一点沿坐标方向的应力分量为：σx=10 MPa，σy=5 MPa，σz=－1 MPa，τxy=4 MPa，τyz=3 MPa，τzx=－2 MPa，试确定该点的主应力大小及方向。 15.（？？分） 已知水的容重为γ，试写出： 图示楔形截面坝体的应力边界条件； 图示积水隧洞内表面的应力边界条件。 b b 0 （2） x y α x （1） α y 0 h 15题图 16.（？？分） 已知平面应力函数的复变函数表示为 ＝Re[f（z）+g（z）]＝[f（z）+g（z）+z（）+（）] 其中，z＝x+iy，试推导应力分量σx、σy、τxy的复变函数表示。 17.（？？分） 简述用应力法求解弹性力学问题的方法和步骤。 18.（？？分） 试推导用应力分量σx，σy，σz，τxy，τyz，τzx表示的主应力求解公式。