2018上海崇明区高中小学三年级二模数学卷(附含答案解析).docVIP

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word格式整理版 PAGE 范文范例 学习指导 崇明区2018届第二次高考模拟考试试卷 数   学 考生注意: 1.本试卷共4页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分) 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得满分,否则一律得零分.】 1.已知集合,则 . 2.已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是,则 . 3.是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为 . 4.若,则 . 5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为   石(精确到小数点后一位数字). 6.已知圆锥的母线长为5,侧面积为,则此圆锥的体积为    (结果保留). 7.若二项式的展开式中一次项的系数是,则 . 8.已知椭圆的焦点、,抛物线的焦点为,若, 则    . 9.设是定义在上以2为周期的偶函数,当时,,则函数 在上的解析式是 . 10.某办公楼前有7个连成一排的车位,现有三辆不同型号的车辆停放,恰有两辆车停放在相邻 车位的概率是 . 11.已知,且满足.若存在使得成立,则点 构成的区域面积为 . 12.在平面四边形中,已知,则的值为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分) 【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑, 选对得5分,否则一律得零分.】 13.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.若是关于的实系数方程的一个复数根,则 A. B. C. D. 15.将函数图像上的点向左平移个单位长度得到点, 若位于函数的图像上,则 A.,的最小值为 B.,的最小值为 C.,的最小值为 D.,的最小值为 16.在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,又设点P及l上任意一点Q,称的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”,记作,给出下列三个命题: ①对任意三点A、B、C,都有; ②已知点和直线,则; ③定点、,动点满足, 则点的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点 其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 三、解答题(本大题共有5题,满分76分) 【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】 17.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.)   如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,, ,平面,,. ABCDP(1)求异面直线 A B C D P (2)求点到平面的距离. 18.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.) 已知点、依次为双曲线的左右焦点,,,. (1)若,以为方向向量的直线l经过,求到l的距离; (2)若双曲线C上存在点P,使得,求实数b的取值范围.    19.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.)   如图,某公园有三条观光大道围成直角三角形,其中直角边m,斜边m.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏,所在位置分别记为点. (1)若甲乙都以每分钟m的速度从点出发在各自的大道上奔走,到大道的另一端时即停,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后,求此时甲乙两人之间的距离; (2)设,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍,且,请将甲乙之间的 距离表示为的函数,并求甲乙之间的最小距离. A A F C E B D 20.(本题满分16分,本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分.) 已知函数. (1)证明:当时,函数是减函数; 根据a的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由; (3)当,且时,证明:对任意,存在唯一的,使得, 且. 21.(本题满分18分,本题共有3个小题,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分9分.)   设数列的前n项和为.若,则称是“紧密数列

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