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2012二项式定理精选题
* 4. 4. 二项式定理例题精选（必考点一道题5分，非常简单！！！，3阶考试谁错谁是猪！！！） 7.若（3x+ ）n展开式中各项系数和为1 024，则展开式中含x的整数次幂的项共有 项. 【解析】令x=1,得22n=1 024=210. ∴n=5. Tr+1= , 由题意0≤r≤5,且 r为整数，故r=0,2,4. 即有3项含x的整数次幂的项. 答案：3 有理项 9. 已知(a2+1)n的展开式中各项系数之和等于 ( )5的展开式的常数项，而(a2+1)n的展开式的 二项式系数最大的项等于54，求a的值. 【解析】 例1、二项式（1+cosx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为 ，则x在［0,2π］内的值是_______. 【解析】二项式（1+cosx）n的展开式中，末尾两项的系数之和 ∴n=6. 故系数最大的项为第4项， ∴(cosx)3= ∴cosx= 又x∈［0,2π］,∴x= 或 3.设（5x- ）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ） （A）-150 （B）150 （C）-500 （D）500 【解析】 8.（2010·常德模拟）若在(x+ )n的展开式中，只有第6项的系数最大，那么( )n展开式中x2项的系数为 . 答案： 【解析】 二项式定理证明不等式 二项式定理证明不等式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.(2010·梅州模拟）(x+2)6的展开式中x3的系数是（ ） （A）20 （B）40 （C）80 （D）160 【解析】选D.Tr+1= x6-r·2r, 令6-r=3, 得r=3, ∴x3的系数为 23=160. 课后练习题 *
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