2012河南理科数学.doc

2012河南理科数学 绝密*启用前 2012年河南高考 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第?卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第?卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效? 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一( 选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 (1)已知集合;,则B中所含元素 的个数为( ) 【解析】选D ，，，共10个 (2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) (A)12种 (B)10种 种 种 【解析】选A 12 甲地由1名教师和2名学生:种 (3)下面是关于复数 的四个命题:其中的真命题为( ) p3:z的共轭复数为的虚部为 【解析】选C ，p3:z的共轭复数为，p4:z的虚部为 (4)设F1F2是椭圆E: xa 22 yb 22 的左、右焦点，P为直线 3a2 上一点， 是底角为的等腰三角形，则E的离心率为( ) (A) 12 (B) 23 (C) (D) 【解析】选C 是底角为的等腰三角形 23 (5)已知为等比数列，，，则( ) 【解析】选D ，或 (6)如果执行右边的程序框图，输入正整数和 实数a1,a2,...,an，输出A,B，则( ) 为a1,a2,...,an的和 (B) 为a1,a2,...,an的算术平均数 (C)A和B分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,...,an 中最小的数和最大的数 【解析】选C ，粗线画出的 (7)如图，网格纸上小正方形的边长为1 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( ) 【解析】选B 该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为 (8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准 线交于A,B 两点，的实轴长为( ) (A) ) ( 【解析】选C 设交的准线 4于A 得: (9)已知，函数在上单调递减。则的取 值范围是( ) 11513,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2 ]22424 【解析】选A 不合题意 排除(D) ] 合题意 排除 另: 得: ， (10) 已知函数 ;则的图像大致为( ) 【解析】选B x (0) 得:或均有排除A,C,D (11)已知三棱锥的所有顶点都在球O的求面上，是边长为1 的正三角形， SC为球O的直径，且;则此棱锥的体积为( ) (A) 6 (B ) 6 (C ) 3 (D) 2 【解析】选A ABC的外接圆的半径 3 O到面ABC 的距离 3 SC为球O的直径点S到面ABC 的距离为 36 此棱锥的体积为 13 13 4 3 另: 13 6 排除B,C,D (12)设点P在曲线 12 x e上，点Q在曲线上，则PQ最小值为( ) ln 2) 【解析】选A 函数 12 e与函数互为反函数，图象关于对称 x 函数 12 e上的点P(x, x 12 e)到直线 x的距离为 x 设函数 12 x 12 x 由图象关于对称得:PQ 最小值为 第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生 都必须作答， 第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。 二(填空题:本大题共4小题， 每小题5分。 (13)已知向量a,b夹角为45，且 【解析】 _____ ;则 (14) 设x,y满足约束条件:;则的取值范围为 【解析】的取值范围为 约束条件对应四边形OABC边际及内的区域:O(0,0),A(0,1),B(1,2),C(3,0) 则 (15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从 正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为 【解析】使用寿命超过1000小时的概率为 38 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,502) 得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为