高中数学必修5模块期末综合测试题.doc

WORD格式.整理版 PAGE 优质.参考.资料 高中数学必修5模块期末综合测试卷 班级姓名座号 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC中，a＝eq \r(5)，b＝eq \r(15)，A＝30°，则c等于(　　) A．2eq \r(5)　　　　B.eq \r(5) C．2eq \r(5)或eq \r(5) D．3eq \r(5) 2．当0ab1时，下列不等式正确的是(　　) A．(1－a)eq \f(1,b)(1－a)b B．(1＋a)a(1＋b)b C．(1－a)b(1－a)eq \f(b,2) D．(1－a)a(1－b)b 3．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　) A．a－7或a24 B．a＝7或a＝24 C．－7a24 D．－24a7 4．数列1,3,7,15，…的通项公式an等于(　　) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n－1 5．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为eq \f(3,2)，那么b＝(　　) A.eq \f(1＋\r(3),2) B．1＋eq \r(3) C.eq \f(2＋\r(3),2) D．2＋eq \r(3) 6．若数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N*)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为(　　) A．102 B．101 C．100 D．99 7．在△ABC 中，角A、B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝eq \r(2)a，则(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定 8．设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,x－y≥0，,2x－y－2≤0，))则z＝3x－2y的最大值为(　　) A．0 B．2 C．4 D．6 9．函数f(x)＝eq \f(1,x)ln(eq \r(x2－3x＋2)＋eq \r(－x2－3x＋4))的定义域为(　　) A．(－∞，－4]∪[2，＋∞) B．(－4,0)∪(0,1) C．[－4,0)∪(0,1] D．[－4,0)∪(0,1) 10．已知x≥eq \f(5,2)，则f(x)＝eq \f(x2－4x＋5,2x－4)有(　　) A．最小值eq \f(5,4) B．最大值eq \f(5,4) C．最小值1 D．最大值1 11．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6.则数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前5项和为(　　) A.eq \f(15,8)或5 B.eq \f(31,16)或5 C.eq \f(31,16) D.eq \f(15,8) 12．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3·a18的最大值是(　　) A．50 B．25 C．100 D．2eq \r(20) 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则sin A的值是________． 14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________. 15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站________处． 16．已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 17．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且eq \r(2)sin A＝eq \r(3cos A). (1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝eq \r(3)，求△ABC面积的最大值． 18．(本小题满分12分)数列{an}中，a1＝eq \f(1,3)，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))n＋1(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； (2)若S1，t(