《圆的周长》重难点妙招设计单 陈小琴.docxVIP

重难点妙招设计单参考模板 妙招名称 圆的周长 妙招针对的重难点问题 学段 学科 教材版本 章节 针对的 重难点问题名称 小学高段 数学 人教版 5 圆周长公式的推导 背景介绍 介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？ 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。并且知道圆是日常生活中常见的图形但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解，可通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。 妙招描述 详细描述您的妙招是什么，如何准备？ 让学生亲自动手实际操作，测量圆的直径和圆的周长，引导学生观察发现周长和直径之间的关系，揭示圆周率的概念，从而推导出圆周长的计算公式。课前，4人一小组分工准备操作的材料，每个小组准备3个大小不同的圆形实物，测绳或软尺，直尺。 实施过程 介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么） 合作学习,探究验证。 师:同学们,你们每个小组都有大小不同的圆形,老师想让你们利用手中的学具,小组合作学习,亲自动手实践找到圆和直径的关系,完成表格,你们有信心吗?(有)现在请大家看学习提示大屏幕 (1)人人动手,分工明确,合作完成。 (2)量一量圆的周长和直径。 (3)算一算周长和直径的比值。 (4)想一想周长和直径的关系。 师:老师希望每组同学在小组长的带领下,合理分工,选好测量员,记录员,汇报员,监督员,大家密切合作,认真讨论,能做到吗?现在我们就来比一比看一看哪一组合作完成得最快最好。 师:老师发现每个小组的同学都特别认真,不但能做好组长分给的任务,还能互相帮助和探讨,现在,就让大家看看你们的合作学习的成果吧!哪个小组先来汇报? 小组汇报: 1、我们小组先由测量员量出这个圆的直径,并用线绕这个圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。由记录员填入表格。 2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。 3、用同样的方法我们得到了下面几组数据 4、最后,我们小组的所有成员仔细观察表格,发现周长和直径的比值都是三倍多一点。 然后再分别叫两个小组汇报。 生:我们小组发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三倍多一点。 生:所有圆的周长都是直径的三倍多一点。 生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。 师:说得真好!其实早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长总它的直径的3倍多一些,这个比值是个固定的数,我们把它叫做圆周率。(课件显示圆周率的概念) 师:同学们,你们对圆周率了解吗?谁来说说? 几名学生汇报查资料的情况。 生:是啊,我们的祖先在圆周率的计算上可真是成绩辉煌啊,请大家看大屏幕,谁来读一读。(课件) 师:圆周率用字母π表示,(课件显示圆周率用字母表示)跟老师读。板书写,同学们写两个。它是一个无限不循环小数。π=3.1415926535......但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14,所以我们说圆的周长总是直径π倍 师:现在,你们能得到圆的周长的计算公式了吧? 生:圆的周长等于直径和π的乘积。 师:如果用C表示圆的周长,你会用字母表示公式吗? 生:C=πd 同一圆中,直径是半径的2倍,所以 c=2πr (教师课件演示) 师:以后我们在计算圆的周长时,知道圆的直径和半径就可以了。计算的时候,通常情况π取两位小数3.14,计算结果不必再用约等号。同学们记住了吗? 进阶练习 设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点） 1.求下面各圆的周长。 2.数学诊所。(判断) (1) 圆的周长是它直径的π倍。 (2)π=3.14 (3)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 3.解决问题。 ①用卷尺量的圆桌面的周长是4.71米，这个圆桌面的直径是多少米？ ②一个圆形牛栏的直径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计。）如果每隔2米打一个木桩，大约要打多少根木桩？