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十五、《复数》变式题（命题人：广大附中 王映） 1.选修1-2第62页例、选修2-2第116页例1： 变式1：若复数是纯虚数,则= . 变式2：使复数为实数的充分而不必要条件是 ( ) A． B． C．为实数 D．为实数 变式3：若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=( ). A． B． C． D． 2.选修1-2第65页习题A组第5题、选修2-2第119页A组习题第5题： 实数m取什么值时，复平面内表示复数的点 （1）位于第四象限？ （2）位于第一、二象限？ （3）位于直线上 变式1：复数ｚ＝（ａ2－2ａ）＋（ａ2－ａ－2）ｉ对应的点在虚轴上，则（C） A.ａ≠2或ａ≠1 B.ａ≠2且ａ≠1 C.ａ＝2或ａ＝0 变式2：已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式3：如果,复数在复平面上的 对应点在 象限. 变式4：已知ｚ0＝2＋2ｉ，|ｚ－ｚ0|＝， （1）求复数ｚ在复平面内对应的点的轨迹 （2）求ｚ为何值时，|ｚ|有最小值，并求出|ｚ|有最小值， 解（1）设z＝x＋yｉ（x，y∈R），由|ｚ－ｚ0|＝， OZ 0（2,2）即 |x＋yｉ－（2＋2ｉ）|＝|（x－2）＋（y－2）ｉ|＝，解得（x－2）2＋（y－2） O Z 0（2,2） ∴复数ｚ点的轨迹是以Z0（2,2）为圆心， 半径为的圆。 （2）当Z点在OZ 0的连线上时，|ｚ|有最大值或最小值， ∵| OZ 0|＝2，半径ｒ＝， ∴当ｚ＝1＋ｉ时，|ｚ|ｍｉｎ＝ 3。选修1-2第73页习题B组第2题、选修2-2第129页习题B组第2题 变式1：计算 . 变式2：若,那么的值是 . 选修1-2第73页习题A组选择第4题，选修2-2第129页习题A组选择第4题 变式1：．＝（ ）A. 2ｉ B.－1＋ｉ C.1＋ｉ D.2 变式2：复数ｚ＝，求1＋ｚ＋ｚ2的值；