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中南大学交通运输工程学院 专业综合性与创新性实践报告 班级： 　 姓名： 学号： 摘要 倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。 本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其能量自摆起，并将控制过程在MATLAB上加以仿真。 本文主要研究内容是：对直线一级倒立摆，其初始状态为静止下垂状态，为使其转化为竖直向上状态，需要给摆杆加以力的作用。本实验我们采用Bang-bang自摆起的方法进行起摆控制，再利用模糊算法保证稳摆。通过Simulink进行仿真，获得最快达到稳定性能的参数；再借助MATLAB实时控制软件实验平台，验证其起摆及稳摆性能。 关键词：一级倒立摆，Bang-bang自摆起，模糊算法，MATLAB仿真 选题背景 倒立摆系统是一个典型的自不稳定系统，其中摆作为一个典型的振动和运动问题，可以抽象为许多问题来研究。 倒立摆系统的研究具有重要的理论意义和应用价值，对其控制研究是控制领域研究的热门课题之一，国内外的专家学者对此给予了广泛的关注。国内对于单级倒立摆口钉和二级倒立摆系统的研究已经历了很长的历程，并且有很多控制成功的报道。 倒立摆系统的Bang-Bang起摆和模糊控制原理简述如下：用一种强有力的控制方法对小车的速度作适当的控制，从而使摆杆倒置稳定于小车正上方。倒立摆刚开始工作时，首先使小车按摆杆的自由振荡频率摆动，摆杆随之大幅度摆动。经过几次摆动后，摆杆能自动直立起来。这种被控量既有角度，又有位置，且它们之问又有关联，具有非线性、时变、多变量耦合的性质。总之，对倒立摆的Bang-Bang起摆和模糊控制稳摆研究对控制工程有着深远的影响和意义。 开发环境及其系统组成介绍 开发环境要求 倒立摆系统的研究具有重要的理论意义和应用价值，对其控制研究是控制领域研究的热门课题之一，国内外的专家学者对此给予了广泛的关注。倒立摆系统的要求包括 硬件要求： 1、Pentium II、Pentium III、AMD Athlon或者更高； 2、内存至少256MB，推荐512MB 以上； 3、至少有一个USB2.0接口； 软件要求： 1、Microsoft Windows 98、Microsoft Windows 2000、Microsoft Windows XP； 2、Microsoft Visual C++ 6.0； 3、Matlab 6.5、Matlab7.0、Matlab R2011b； 系统组成 便携式直线一级倒立摆试验系统总体结构如图1所示： 图1-1 便携式一级倒立摆试验系统总体结构图 本实验系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。主体、驱动器、电源和数据采集卡都置于实验箱内，实验箱通过一条USB数据线与上位机进行数据交换，另有一条线接220v交流电源。便携支架为实验箱方便携带和安装而设计。移动实验箱时，可以扭下便携支架和小车之间的旋钮，将支架和摆杆放倒在实验箱内，简单的接线可以使得本系统方便做课堂演示实验。 直线一级倒立摆的数学模型和相关数据 便携式直线一级倒立摆实际系统的物理参数 摆杆质量m 摆杆长度L 摆杆转轴到质心长度l 重力加速度g 0.0426 0.305 0.152 9.81 系统状态空间方程: 系统传递函数: 系统控制原理简介及可控性分析 本实验系统以自动控制中的经典控制和现代控制理论为理论基础。 便携式直线一级倒立摆的实验原理是：数据采集卡采集到旋转编码器数据和电机尾部编码器数据，旋转编码器与摆杆同轴，电机与小车通过皮带连接，所以通过计算就可以得到摆杆的角位移以及小车位移，角位移差分得角速度，位移差分可得速度，然后根据自动控制中的各种理论转化的算法计算出控制量。控制量由计算机通过USB数据线下发给伺服驱动器，由驱动器实现对电机控制，电机尾部编码器连接到驱动器形成闭环，从而可以实现摆杆直立不倒以及自摆起。 其工作原理如图2所示： 图2 直线一级倒立摆工作原理图 倒立摆的控制目标有两个，一是稳摆，即使摆杆直立不倒；二是自摆起，即控制电机使摆杆左右摆动进入稳摆范围。整个过程是动态的，表现为小车的左右移动也就是电机的正反转。倒立摆系统的实时性很强，就是说它的速度比较快，所以采样时间较小，一般取10ms左右。 系统的可控性分析原理可参考《现代控制工程》中第11章的控制系统的状态分析内容或其它相关资料。 对于连续时间系统： 系统状态完全可控的条件为：当且仅当