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2018年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第17讲定积分及微积分基本定理课件理
函数、导数及其应用 第 二 章 第17讲 定积分与微积分基本定理 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.了解定积分的实际背景、基本思想及概念． 2.了解微积分基本定理的含义. 2015，天津卷，11T 2015，湖南卷，11T 2015，陕西卷，16T 定积分与微积分基本定理难度不大，常常考查定积分的计算和求曲边梯形的面积. 分值：5分 板 块 一 板 块 二 板 块 三 栏目导航 板 块 四 [a，b] 积分变量 f(x)dx 2．定积分的几何意义 x＝a x＝b(a≠b) x＝a x＝b(a≠b) F(b)－F(a) 5．定积分与曲边梯形面积的关系 × √ × 解析：(1)正确．定积分与被积函数、积分上限和积分下限有关，与积分变量用什么字母表示无关． (2)错误．不一定是，要结合具体图形来定． (3)错误．也有可能是在x轴上方部分的面积小于在x轴下方部分的面积． B D 2 5．汽车以36 km/h的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以减速度a＝2 m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车走的距离是________m. 25 计算定积分的步骤 (1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积或和或差． (2)把定积分用定积分性质变形为求被积函数为初等函数的定积分． (3)分别用求导公式找到一个相应的原函数． (4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值． (5)计算原始定积分的值． 一 定积分的计算 二 定积分几何意义的应用 (1)利用定积分求平面图形面积的步骤： ①根据题意画出图形； ②借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定定积分的上、下限； ③把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和； ④计算定积分，写出答案． (2)根据平面图形的面积求参数的方法：先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构造方程(不等式)求解． C 1.2 三 定积分在物理中的应用 C 36
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