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圆锥曲线基本题型总结： 提纲： 定义的应用： 定义法求标准方程： 涉及到曲线上的点到焦点距离的问题： 焦点三角形问题： 圆锥曲线的标准方程： 对方程的理解 求圆锥曲线方程（已经性质求方程） 各种圆锥曲线系的应用： 圆锥曲线的性质： 已知方程求性质： 求离心率的取值或取值范围 涉及性质的问题： 直线与圆锥曲线的关系： 位置关系的判定： 弦长公式的应用： 弦的中点问题： 韦达定理的应用： 定义的应用： 定义法求标准方程： （1）由题目条件判断是什么形状，再由该形状的特征求方程：（注意细节的处理） 1.设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是(　　) A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 【注：2a|F1 F2|是椭圆，2a=|F1 F2|是线段】 2.设B?－4,0)，C?4,0)，且△ABC的周长等于18，则动点A的轨迹方程为?　　) A.eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1 ?y≠0) B.eq \f(y2,25)＋eq \f(x2,9)＝1 ?y≠0) C.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,16)＝1 ?y≠0) D.eq \f(y2,16)＋eq \f(x2,9)＝1 ?y≠0) 【注：检验去点】 3.已知A?0，－5)、B?0,5)，|PA|－|PB|＝2a，当a＝3或5时，P点的轨迹为?　　) A.双曲线或一条直线 B.双曲线或两条直线 C.双曲线一支或一条直线 D.双曲线一支或一条射线 【注：2a|F1 F2|是双曲线，2a=|F1 F2|是射线，注意一支与两支的判断】 4.已知两定点F1?－3,0)，F2?3,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是?　　) A.||PF1|－|PF2||＝5 B.||PF1|－|PF2||＝6 C.||PF1|－|PF2||＝7 D.||PF1|－|PF2||＝0 【注：2a|F1 F2|是双曲线】 5.平面内有两个定点F1?－5,0)和F2?5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是?　　) A.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1?x≤－4) B.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1?x≤－3) C.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1?x≥4) D.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1?x≥3) 【注：双曲线的一支】 6.如图，P为圆B：?x＋2)2＋y2＝36上一动点，点A坐标为?2,0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程. 7.已知点A(0，eq \r(3))和圆O1：x2＋(y＋eq \r(3))2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|＝|PA|，求动点P的轨迹方程． （2）涉及圆的相切问题中的圆锥曲线： 8.已知圆A：?x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B?3，0)，圆P过B且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程. 已知动圆M过定点B?－4,0)，且和定圆?x－4)2＋y2＝16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为?　　) A.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,12)＝1 ?x0) B.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,12)＝1 ?x0) C.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,12)＝1 D.eq \f(y2,4)－eq \f(x2,12)＝1 【注：由题目判断是双曲线的一支还是两支】 9.若动圆P过点N?－2,0)，且与另一圆M：?x－2)2＋y2＝8相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程. 【注：双曲线的一支，注意与上题区分】 10.如图，已知定圆F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圆F2：x2＋y2－10x＋9＝0，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程. 11.若动圆与圆?x－2)2＋y2＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹是?　　) A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线 12.已知动圆M经过点A?3,0)，且与直线l：x＝－3相切，求动圆圆心M的轨迹方程. 【注：同上题做比较，说法不一样，本质相同】 13.已知点A?3,2)，点M到Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))的距离比它到y轴的距离大eq \f(1,2).（M的横坐标非负） ?1)求点M的轨迹方程；