圆柱圆锥圆台课件.pptVIP

本　章　概　述 概述：由于在土木建筑、机械设计、航海测绘、空间技术的研究过程中等，都要涉及到对立体图形的研究，这就使得对立体图形的特征及性质的研究成为必要-----立体几何。 对于立体几何这一章的学习方式，我们将以具体的立体图形为背景，特别是以长方体、正方体、柱体、锥体、台体、球体等几何体为背景，通过直观感知、画图确认、思维论证、度量计算等方法，了解简单几何体的基本特征及其直观图、三视图。 学习要求：重点理解并掌握空间中的点、线、面的位置关系，并能够用数学符号语言对某些位置关系进行表示和论证，培养和发展大家的空间想象力、推理论证的能力和运用图形语言进行交流的能力。 · 下面我们将一起学习空间中最基本的图形——平面 请大家想一想，在平面内，最基本的图形是什么呢？ 在平面内，最基本的图形是：点、直线、射线、线段。但是在空间中，最基本的图形除了以上的4种之外还有一种基本图形——平面。 大家知道：平静的桌面、黑板面、湖面都给我们一种平面的局部感觉。 请大家想一想，在空间中，平面给大家的感觉会是怎样的呢？ 在空间中，平面和直线一样，都是无限延展的，因此，我们不能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出来，我们通常用平面的一部分表示整个平面。 例如： 通常把平面用一个希腊字母α、β、γ等字母表示，还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表示（或用用表示平行四边形的对角顶点的两个字母来表示） 例如： §1.1:简单的旋转体 请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？ 把到定点O的距离等于或小于定长的点的集合叫作球体，简称球。 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球面。 课堂练习 1.一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是（　　） A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台 2.下列说法错误的是（　　） A．圆柱的所有母线互相平行 B．圆锥的所有母线相交于一点 C．圆台的所有母线延长后相交于一点D．圆锥的母线互相平行 3.过圆台的轴的平面截圆台所得形状（　　） A．是梯形，不一定是等腰梯形 B．一定是等腰梯形 C．可能是平行四边形 D．可能是在角形 4.下列说法正确的是（　　） A．圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体 B．用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥得到一个圆锥和一个圆台 C．用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形 D．一平面截圆锥，截口形状是圆 课堂小结: * * 第一章：立体几何的初步 α A B C D β 记为：平面α 记为：平面ABCD 或平面AC、平面BD 记为：平面β A B C 记为：平面ABC O 记为：圆面O 练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长可以为4 米，宽 可以为2 米； ( ) 2、平面没有边界，但有厚度；　　( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式各样的几何体。 球心 半径 直径 O 球面 一、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球O；其中:把半圆的圆心叫做球心区别：球面指表层；球指含内层 O 注：1.连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。 2.连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。 用一个平面去截球体得到 的截面是什么图形？ 　　　 想一想？ 球面被经过球心的平面所截得到的是什么图形？ 想一想 用平面去截一个球，截面都是圆面 球的截面 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆； C 其它截面圆叫做球的小圆； 在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这 两点的球面距离； 举例： ①飞机的飞行航线； ②轮船的航行路线； 球面距离 下面几何体与多面体不同,仔细观察下列 几何体,它们有什么共同点或生成规律? 二、圆柱、圆锥、圆台、球 上图中的图形通过哪些平面 图形旋转而成 ? 分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰