角的概念的推广与任意角的三角函数练习题.docxVIP

[文档标题] 3-1角的概念的推广与任意角的三角函数 基础巩固强化 1.已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－eq \f(4,5)，则m等于(　　) A．－eq \f(11,4)　　B.eq \f(11,4) C．－4 D．4 变式：已知α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝eq \f(1,5)x，则tanα＝(　　) A.eq \f(4,3)　　　B.eq \f(3,4) C．－eq \f(3,4) D．－eq \f(4,3) 2．已知集合A＝{(x，y)|y＝sinx}，集合B＝{(x，y)|y＝tanx}，则A∩B＝(　　) A．{(0,0)} B．{(π，0)，(0,0)} C．{(x，y)|x＝kπ，y＝0，k∈Z} D．? 3．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　) A．5　　　　B．2　　　　C．3　　　　D． 4．若sinαtanα0，且eq \f(cosα,tanα)0，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角C．第三角限角 D．第四象限角 5．已知cosθ＝eq \f(1,2)，角α的终边经过点P(sin2θ，sin4θ)，则eq \f(6sinα＋cosα,3sinα－2cosα)的值为(　　) A．－1 B．1 C．7 D.eq \f(7,5) 6．函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则coseq \f(a＋b,2)＝(　　) A．0 B.eq \f(\r(2),2) C．－1 D．1 7．若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则eq \f(y,x)的值为________． 8．已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－4m,3m)(m0)是角α终边上一点，则2sinα＋cosα＝________. 9．已知sin(α＋eq \f(π,12))＝eq \f(1,3)，则cos(α＋eq \f(7π,12))的值为________． 10．角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值． 能力拓展提升 11.已知点P(sineq \f(3π,4)，coseq \f(3π,4))落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　) A.eq \f(π,4) B.eq \f(3π,4) C.eq \f(5π,4) D.eq \f(7π,4) 变式：已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－eq \f(4,5) B．－eq \f(3,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 12．已知{an}为等差数列，若a1＋a9＋a17＝π，则cos(a2＋a16)的值为(　　) A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(\r(3),2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),2) 13．在(0,2π)内使sinxcosx成立的x的取值范围是______． 14．直线y＝2x＋1和圆x2＋y2＝1交于A、B两点，以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为α，OB为终边的角为β，则sin(α＋β)的值为________． 15．(文)已知角α终边经过点P(x，－eq \r(2))(x≠0)，且cosα＝eq \f(\r(3),6)x.求sinα＋eq \f(1,tanα)的值． 变式：已知sinθ、cosθ是方程x2－(eq \r(3)－1)x＋m＝0的两根． (1)求m的值； (2)求eq \f(sinθ,1－cotθ)＋eq \f(cosθ,1－tanθ)的值． 16．周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积． 1．记a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，则a、b、c、d中最大的是(　　) A．a　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d 2．如图所示的程序框图，运行后输出结果为(　　) A．2017 B．4028 C．2014 D．2011 3．已知M(1－cos20°，sin20°)为角α的终边上一点，则锐角α等于(　　) A．10° B．20° C．70° D．80° 4．已知△ABC是锐角三角形，则点P(cosB－sinA，tanB－cotC)，在第________象限．