一元一次方程动点问题.docVIP

七年级数学 班级 小组 姓名 主备人：葛欢 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 2 课题 一元一次方程的应用--动点问题 使用班级 七年级18班 环节 具体内容 学法指导 学习 目标 能用一元一次方程解决动点问题. 自 主 学 习 自 主 学 习 自 主 学 习 例1如图所示，三角形ABC的三边长分别为，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，点P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动，P的速度是1 cm/s，Q的速度是2 cm/s. （1）问几秒后两点首次重合？ （2）P、Q点相遇时，位于三角形的那条边？ 例2 如图,2在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA边,向点A以1cm/s的速度运动，P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动的时间。 当t为何值时，AQ=AP? 当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（0s≤t≦6s）？ ★当t为何值时，Q在AB上，P在BC上，且线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？ 解：（1）由题意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t 要使AQ=AP,则需6-t=2t 解得t= 答： 例3小丽和小颖分别站在正方形的A、C处，小丽以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小颖以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE＝6米，记三角形AEP的面积为S1，三角形BEQ的面积为S2.如图所示. 求她们出发几秒后S1=S2？ 当S1+S2=15m2时，小颖距离点B处还有多远？ 小试牛刀 1.如图,甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度,乙从B以71米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的(????) A.?AB边上 B.?点B处 C.?BC边上 D.?AC边上 2.如图所示，长方形的长是10cm，宽是8cm，点M，N从A点同时出发沿长方形的边运动，点M由A到D，再到C，点N由A到B，再到C。已知点M每秒走2cm，点N每秒走1cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27cm？ 温馨提示： 首次重合，意味着P、Q点所走的路程之和为三角形的周长 温馨提示： ①找到起始点 ②找到运动方向，用箭头标注 ③各动点的速度 温馨提示： S1、S2分别用含t的代数式表示