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习题课教学设计（终稿） 一、教材依据： 采用义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）八年级上册，第十一章复习题11拓广探索第12题改编“中线”为“高”。 二、设计思想： 1、教学指导思想： 体现新课程标准的基本理念，以生为本，有效地发挥学生的主体、教师的主导作用。 2、教材分析： 全等三角形的证明是初二几何学习的重要内容之一，这节课探究的是如何从运动的角度来看待三角形全等证明的问题，通过类比迁移的思想，使学生在学习过程中，进一步提高学数学、用数学的能力。在教学中有针对性地对学生进行数学思想方法――由特殊到一般的数学思想方法的渗透，这有利于学生数学思维能力的提高。通过本节课的学习，将对今后学好几何证明打下一定的基础。 3、设计理念： （1）、让学生通过主动参与、自主探究、合作学习的过程，经历动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括的学习方法，创设问题情境，激发学生思维的主动性。 （2）、注重知识的产生、转化和迁移的过程，强调对问题的分析、处理，渗透数学思想。 （3）、给学生提供探索和交流的空间，培养学生的数学思维，同时增强师生间的情感交流。 （4）引导学生从实际问题转化为数学问题，回顾所学的知识，并利用所学知识解决问题，从而快乐的学习数学，这对于学生今后的学习有着积极的意义。 三、学情分析： 学生在全等三角形的证明己有一定的认识，学生在一般情况下，对简单的几何证明不会有什么问题，但在特定的条件下，证明两次三角形全等，还有点困难这有一个学生学习上数学思维的转变过程。由于我校学生主要来自农村，学生的学习素养普遍较低，教学中面对大多数学生，因此，教学起点不易定得太高，而选择引导学生从特殊到一般的数学思想方法，就是想通过剪纸活动去探寻证明途径，降低教学难度，这也完全符合学生的认知规律。 四、学习目标： 1、知识技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“HL”判定方法，培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力在具体情境中。 2、过程与方法：学会从特殊到一般的数学思想方法，使学生能熟练运用全等三角形四种基本判定方法和HL定理去进行几何证明的学习和应用。通过对此例的学习，感受运动在知识的学习和知识技能的提高中的作用，经历由“静”到“动”的思维变化的过程，从而发展学生的思维能力、拓展学生的思维空间，更新他们僵化的思维观念。 3、情感态度与价值观：（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，通过学生的观察、思考，引导学生了解数学思想方法对学习的重要性，树立学好数学的信心。 （2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神在对几何问题的分析、处理和解决过程中，充分认识几何证明的语言表达的规范性和逻辑思维的严谨性，有利于培养学生严肃、认真的学习态度。 重 点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“HL”定理去判定两个三角形全等。 难 点：把一般三角形全等问题，转化为直角三角形全等问题。 教学方法：探索发现法、小组讨论法。 课前准备：准备有关的纸张、剪刀和作图工具、多媒体，学生预习本节小结部分内容。 五、教学过程设计 （?一）?剪纸操作，引入新知 问题1：两个三角形有两边和它们的夹角对应相等这两个三角形全等吗？两个直角三角形有斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 学生活动1：任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC（即使两边和它们的夹角对应相等）。把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 学生活动2：任意画一个Rt△ABC，再画一个Rt△A1B1C1，使1B1=AB，A1C1=AC（即使斜边和一条直角边对应相等）。把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 学生主动参与，互助学习，小组内学生相互协作完成作图剪图。 教师活动：教师巡视，观察各小组学习、交流情况，对学习困难的学生和小组进行指导，提问小组学生或学生代表。 师生共同归纳：板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，可以简写成“边角边”或“SAS” ; 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“HL”。 （二）创设情景、探索新知 问题2：证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。 学生活动3：以活动2三角形为基础，用橡皮筋和长图钉构成△ABD和△A1B1D1点C是点D在BC边上左右移动后的动点，点C1是点D1在B1C1边上左右移动后的动点，三角形的高AD不变且垂直于BC边，三角形的高A1D1不变且垂直于B1C1边观察这样变化后当B1C1=BC时，△ABC和△A1B1C1全等吗？ 学生活动：?学生小组合作、交流和讨论。各组谈他们的做法和想