圆之-直线与圆之-相交之-弦长问题.docxVIP

目标 计划 行动 反思 搏 我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？ PAGE 第 3 - 页 共 NUMPAGES 3 页 专注 轻重缓急 劳逸结合 圆之 直线与圆之 相交之 弦长问题 1.已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是() A. B. C. D. 2．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_________． 3．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （ ） A． B． C．2 D． 4.已知圆C：x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切？ （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 SKIPIF 1 0 时，求直线l的方程. 5.直线与圆相交于A、B两点，则 . 6. 7.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是 A. B. C. D. 8.已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0 （1）若直线和圆相切，求直线的方程;（2）若b=1，求直线和圆相交的弦长； 9．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点） 的面积为（ ） A． B． C． D． 10．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 _ _． 11.求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程． 12.已知圆C:及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程． 14.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)2 15．若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为 本类题的特征是：__________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 本类题的做法是：__________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 答案 1.B 2.0 3.D 4. 由题意知圆C的圆心为(0,4)，半径为2. 当直线l与圆C相切时， SKIPIF 1 0 =2，解得a= SKIPIF 1 0 . (2）当直线l与圆C相交，且AB=2 SKIPIF 1 0 时， 圆心（0,4）到直线l的距离d= SKIPIF 1 0 , 解得a=-1或a=-7. 此时直线l的方程为x-y+2=0或7x-y+14=0. 5.解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2 圆心到直线的距离为d＝ 故 得|AB|＝2 EQ \r(3) 答案：2 EQ \r(3) 6.【解析】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知： ，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。 【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。 7.【答案】A 【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用. 解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得； 解法2：数形结合，如图 由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 8.（1）直线为：y=x+2±（2） 9.C 10. x=0或15x＋8y－32=0； 11.【答案】设弦所在的直线方程为，即① 则圆心（0，0）到此直线的距离为． 因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△， 所以． 由此解得或． 代入①得切线方程或， 即或． 12.【答案】(1)直线方程,可以