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中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算 基本公式： 1.弧长的计算：半径为R，圆心角为n°的弧长公式为： 2扇形的面积如果扇形的半径为R，圆心角为，那么扇形面积的计算公式为：②如果扇形所对的弧长为，扇形的半径为R，那么扇形面积的计算公式为：圆锥的侧面积和全面积 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长，如图24.4-3所示，若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积所以 ，边长为，半径为，边心距为，中心角为，周长为，面积为， 则求：中心角；边心距，周长，面积 二．常见习题分类： （1）.基本公式的应用和推广 方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中，未知量即可求出。例如弧长公式，，R，n三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。 例题： ①半径为1的圆的周长等于的圆心角所对的弧长，则该弧所在圆的半径是__________. ②弧长为半径为的弧所对的圆心角的度数为__________. ③如果一条弧的弧长等于，它的圆心角等于那么它的半径=______,如果圆心角增加，那么它的弧长增加_________. ④秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面米，其小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面米（左右对称），则该秋千所汤过的圆弧长为（ ） A. B. C. D. ⑤已知一个扇形的半径为圆心角为，若用它做一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是_____. ⑥弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为?（??） ??（A）6????（B）6???（C）12?????（D）18 ⑦已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是?（??） ??（A）12π????（B）15π??????（C）30π??????（D）24π ⑧一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是?（??） ??（A）66π平方厘米?（B）30π平方厘米?（C）28π平方厘米?（D）15π平方厘米 ⑨将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为?（??） ??（A）平方厘米??????????（B）1600π平方厘米 ??（C）平方厘米??????????（D）6400π平方厘米 ⑩如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为?（??） ??（A）30π???（B）π???（C）20π???（D）π （2）阴影面积：中考必考知识3% 方法：将给出的已知图形利用割，补，凑或等量转化变成我们所熟知的图形，再根据相关图形公式计算。 例题： ①某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于?（??） ??（A）4π???（B）6π???（C）8π????（D）10π ②如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为?（??） ??（A）1????（B）2?????（C）1+????（D）2－ ③如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是?（??） ??（A）??（B）???（C）???（D） ④如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是?（??） ??（A）π???（B）1.5π????（C）2π?????（D）2.5π ⑤如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为?（??） （A）2厘米???（B）4厘米????（C）6厘米??（D）8厘米 ⑥如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中阴影部分的面积为?（??） ??（A）（2π－2）厘米??????????????（B）（2π－1）厘米 ??（C）（π－2）厘米???????????????（D）（π－1）厘米 ?? ⑦如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积． 　　 ⑧在矩形中，，以为圆心，长为半径画弧交于点. （1）若长为，求圆心角的度数； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及的形式） ⑨如图，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面