《应用一元一次方程水箱变高了》.pptVIP

* 数学来源于生活， 服务于生活！ 一元一次方程 在生活中的应用！ 5.3 应用一元一次方程 ——水箱变高了 长方形的周长C = ; 长方形面积S=_______; 2(a+b) ab 长方体体积V=_________. abc b a b c a 课前复习 正方形的周长 C =_______; 正方形面积 S =_______; 4a a2 正方体体积 V =______. a3 a a 课前复习 圆的周长 C = ________; 圆的面积S = _______; 圆柱体体积V = _________. r h r 课前复习 什么发生了变化？ 什么没有发生变化？ 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 变为多少米?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  想一想 解：设水箱的高变为 Xm，填写下表： 旧水箱 新水箱 底面半径 高 体 积 2m 1.6m 4m Xm 等量关系： V旧水箱＝V新水箱 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 变为多少 米?　　　　　　　　　　　　　　　　  解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程： 解方程得：X=6.25 答：水箱高度变为 m 6.25 = 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少m?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  V旧水箱＝V新水箱 解：设水箱的高度变为X m 根据等量关系列出方程： 解方程得：X=6.25 答：水箱高度增高了 m 2.25 = 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高了多少m?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  V旧水箱＝V新水箱 6.25-4=2.25（m） 设 列 根据等量关系列出方程 解 解方程 检 理解题意，找等量关系 检验 应用方程解决问题的一般步骤： 你学会了什么？ 答 作答 审 设未知数 例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少m呢？面积是多少？ 小明的困惑： 解： 设长方形的宽为Xm，则它的长为 m， 根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2m 答：长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2. 等量关系： （长+宽）× 2=周长 （X+1.4） 面积： 3.2 × 1.8=5.76m2 做一做 小明又想用这10m长铁丝围成一个长方形。 （2）使长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少m？面积是多少？ X X+0.8 解：（2）设长方形的宽为xm，则它的长为（x+0.8）m。 根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 x=2.1 长=2.1+0.8=2.9m 面积=2.9 ×2.1=6.09m2 答:该长方形的长为2.9m,面积为6.09m2 X X+0.8 （3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少m？面积是多少？ X 4x =10 x=2.5 边长= 2.5m 面积=2.5 2 =6. 25m2 解：（3）设正方形的边长为 x m。 根据题意，得： 答:该正方形的边长为2.5 m,面积为6. 25m2 X *