法制教案一.docVIP

课题：§3.1.1数系的扩充和复数的概念（法制渗透教案） 时间：2012年3月13日 第四周 节次：1、2节授课教师：张迎虹 教学目标： 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念，适时渗透法制教育。 教学重点： 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。 教学难点： 复数及其相关概念的理解，适时渗透法制教育。 教学过程： 一、引入 1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的） 2．判断下列方程在实数集中 的解的个数（引导学生回顾 根的个数与的关系）： （2） （4） 3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。 讨论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？实数与相乘、相加的结果应如何？ 二、新课讲授 1. 教学复数的概念： ①定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。 出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。 规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。 ②讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？ ③定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。 ④ 数集的关系： 上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？ 2.出示例题2： （引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论） 由例2的讲解适时引入渗透《中华人民共和国道路交通安全法》法教育：你能联系今天学习的知识谈谈你在上学放学回家的路上怎么样来做一个乖孩子呢？ 1、过路口或者横过道路应当走人行横道或者过街设施通过有交通信号灯的人行横道应当按照交通信号灯指示通行通过没有交通信号灯、人行横道的路口或者在没有过街设施的路段横过道路应当在确认安全后通过。2、不得跨越、倚坐道路隔离设施不得扒车、强行拦车或者实施妨碍道路交通安全的其他行为。 练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？） 三、课堂小结 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法行。 四、布置作业和课后练习 作业：课本71页1、2题 第一轮复习教案 第7讲 函数模型及其应用1．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义； 2．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 函数应用问题是高考的热点，高考对应用题的考察即考小题又考大题，而且分值呈上升的趋势。高考中重视对环境保护及数学课外的的综合性应用题等的考察。出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考察，加大函数应用题、探索题、开放题和信息题的考察力度，从而使高考考题显得新颖、生动和灵活。 预测2013年的高考，将再现其独特的考察作用，而函数类应用题，是考察的重点，因而要认真准备应用题型、探索型和综合题型，加大训练力度，重视关于函数的数学建模问题，学会用数学和方法寻求规律找出解题策略。 （1）题型多以大题出现，以实际问题为背景，通过解决数学问题的过程，解释问题； （2）题目涉及的函数多以基本初等函数为载体，通过它们的性质（单调性、极值和最值等）来解释生活现象，主要涉计经济、环保、能源、健康等社会现象。 1．解决实际问题的解题过程 （1）对实际问题进行抽象概括：研究实际问题中量与量之间的关系，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量； （2）建立函数模型：将变量y表示为x的函数，在中学数学内，我们建立的函数模型一般都是函数的解析式； （3）求解函数模型：根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点正确选择函数知识求得函数模型的解，并还原为实际问题的解. 这些步骤用框图表示： 题型1：正比例、反比例和一次函数型 例．（2006安徽理21）（已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有 （Ⅰ）证明； （Ⅱ）证明 其中和均为常数； 证明（Ⅰ）令，则，∵，∴。 （Ⅱ）①令，∵，∴，则。 假设时，，则，而，∴，即成立。 ②令，∵，∴， 假设时，，则，而，∴，即成立。∴成立。 题型2：二次函数型 例．一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如表所示，则客车的运输年数为（）时该客车的年平均利润最大。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 例．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出