角的角平分线有关计算.docVIP

1、 如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数？ 2、 如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度数． 3、 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是_____． 4、 如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数． 5、如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于_____度． 6、 如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB． 7、如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数． 8、 如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度数． 9、 如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，∠EOF是直角，若∠AOF=30°，且∠EOC：∠BOC=2：3，求∠EOC的度数． 10、 如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)． 11、 如图，已知∠AOB= 0.5∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数． 12、 如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关系？说明理由． AEBDC13、如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求 A E B D C 14、如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC的度数． 15、如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分，，，求的度数. 16、如图所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数． 17、如图，已知点、点分别在的边上， 请根据下列语句画出图形： （1）作的余角；（2）作射线与相交于点； （3）取的中点，连接. 18、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB， OF⊥CD （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD＝40°． ①那么根据 ， 可得∠BOC＝ 度． ②因为OP是∠BOC的平分线， 所以∠COP=∠ = 度. ③求∠BOF的度数． 19、 ⑴如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； ⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； ⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？ 20、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线. （1）求 ∠2、∠3的度数； （2）说明OF平分∠AOD的理由. 21、 已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC． (1)若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．(图2) (2)若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？(图1) 22、如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC． (1)求∠MON的度数． (2)将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数 23、 将一副三角板叠放在一起： (1)如图1，在此种图案的情形下，如果∠α=3∠β，求∠CAE的度数； (2)如图2，在此种图案的情形下，∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由． 24、已知：如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC．求： (1)∠DOE的度数． (2)当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线．问此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？说明理由，通过此过程你能总结出怎样的结论． 25、如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部． (1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角． (2)如果∠AOC=50°，∠MON=45°．