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实验五 欧姆表的设计和组装 一、目的和要求 设计和组装一个多档级欧姆表，要求达到： 1．掌握多档级欧姆表的设计原理和方法； 2．了解欧姆表的测量原理的特点。 二、仪器和设备 量程为1mA的电流表头、1.5V干电池、电阻箱4个、滑线变阻器材 1个 三、原理 欲用电表测量电阻 （欧姆表），其实质量是测量流过被测电阻的电流值。图1是欧姆表的原理电路 图1 图中Rs为分流电阻，Rd为限流电阻，r为电池内阻，标头内阻为Rg’电表量程为Ig。当接入被 测电阻Rx 时，电路中电流I为 式中RZ为欧姆表总内阻 当欧姆表短接，被测电阻为0时，电流表中电流达到最大值，表头达到满量程，此时， 由（3）式可见，流过电阻的电流I与RX有一一对应关系。在相应的I处标记以电阻值的大小RX， 则电表就成欧姆表了，由上述原理可知欧姆表有下列特点： 当RX=0，a、b端短路，电表指针位于量满程处，与电流表、电压表的零点不同； 当RX→∞，a、b端开路，电表内电流为0，指针不发生偏转； 当RX=RZ 时，I=1/2Im指针指在表盘的中心位置，所以RZ又称为中值电阻RC，它是欧姆表的 一个重要特征参量。 由（3）式可知，欧姆表的标度尺是反向刻度，而且是非线性的。 直接采用图1电路，电源电压因消耗而发生的变化会给电阻的测量结果带来很大的误差，因此， 欧姆表还必须装有另欧姆调节的电位器。如图2所示。这是一种并联式调节线路。零欧姆调节电位器 R0 时分流电阻RS 的一部分。电池用1.5V干电池，新电池可达 1.6V。为了充分利用电池又兼顾欧姆 表的准确度，设计的准则为：即使电池电压降到1.2V时，欧姆表仍然有足够的准确度。这样，当电阻 电压由1.6V变为1.2V时，我们只须将电位器R0 的滑动端P 由B移向A端，分流电阻加大，表头支 路电阻减小。因此，在被测电阻为0时，流过表头的电流仍能被调到满偏。这种调节电路应使用一阻 值较小的R0才能使电池电压的变所引起的误差较小。R0及其他电阻阻值的选择可如下分析： 设R0 的滑动端P位于A端（此时对应E=1.2V)时,流过Rd 的电流为I，分流电阻为RS=RS’+R0，有 IgRg= （I-Ig）RS IRS=Ig （Rg+RS） (4) P位于B端（对应E=1.6V ）时，流过Rd 的电流为I，此时分流电阻为RS，有 Ig （Rg+R0）= （I’-Ig）RS’ I’RS’=Ig(Rg+R0+RS’)=Ig （Rg+RS） （5） 由（4）、（5）式可得： I’RS’=IRS (6) 在有一定准确度的情况下，可近似认为在R0调节过程中，回路总电阻变化不大。则有 I’/I=E’/E=1.6/1.2=4/3,代入（6）式得： RS=4/3RS’ （7） 因为 RS=RS’+R0 所以 R0=1/3RS’ （8） 根据闭合电路欧姆定律，当P位于A端或B端时，分别有 从图2 中可得： 为减小I’/I与E’/E 的差异，使RAC=RBC，将（7）式和（8）式代入（9）式，可得： RS’=Rg （10） RAC=RBC=4/7Rg （11） 现在剩下Rd如何求得。一般是根据测量需要或根据表头先确定RZ，让后再求得Rd。若给定表 头，则Ig、Rg确定，由图2和（10）式确定的RS，当RX=0 时，电池变化过程中，回路总电流I 的 平均值应为Ig 的两倍，即 忽略r，则有： Rd=RZ-RAC=RZ-4/7Rg （13） 虽然欧姆表刻度从0～∞,但实际只使用中值电阻附近一段区域内 （1/5RC～5RC）进行测量。为了 适应不同大小电阻的测量需要，欧姆表通常做成多档欧姆中心。这只须改变欧姆表的总内阻即可实现。 对于多档级欧姆表，为了读数方便，将相邻两量程的比值取 10或100。采用并联不同分流电阻以减小 量程。如图3，在相同电源电压下，在基准档的基