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2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷
2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试
选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
1、当时，下列无穷小与同阶的是 ( )
A. B. C. D.
2、设函数，若为其可去间断点，则常数a，b的值分别为 ( )
A. B. C. D.
3、设，其中为可导函数，且，则等于 ( )
A. B. 6 C.
4、设是函数的一个原函数，则 ( )
A. B. C. D.
5、下列反常积分发散的是( )
A. B. C. D.
6、下列级数中绝对收敛的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7设，则常数_________．
8、设函数，则____________．
9、设是由方程所确定的函数，则___________．
10、曲线的凸区间为___________．
11、已知空间三点，，，则的大小为__________．
12、幂级数的收敛域为____________．
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）
13、求极限．
14、设函数由参数方程所确定，求．
15、求不定积分．
16、计算定积分．
17、求通过点及直线的平面方程．
18、求微分方程的通解．
19、设，其中函数具有一阶连续偏导数，求全微分．
20、计算二重积分，其中．
四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21、证明：当时，．
22、设，其中函数在上连续，且，证明：在点处连续。
五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23、设D是由曲线弧与及x轴所围成的平面图形，试求：
（1）D的面积；
（2）D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．
24、设函数满足方程，且在处取得极值1，试求：
（1）函数的表达式；
（2）曲线的渐近线．
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