多项式的带余除法.docVIP

七年级 数学 学科初高中教学衔接（思维拓展） 第 1 课时 教学内容 多项式的带余除法，求商式和余式 知识 点梳 理 多项式除以多项式的一般步骤： 　　多项式除以多项式一般用竖式进行演算 　　（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． 　　（2）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项． 　　（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来． 　　（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除 例1: 计算 解： 所以： ，其中，商式是 ，余式是0 习 题 精 炼 解法步骤说明： （1）先把被除式与除式分别按字母的降幂排列好． （2）将被除式的第一项除以除式的第一项，得，这就是商的第一项． （3）以商的第一项与除式相乘，得，写在的下面． （4）从减去，得差，写在下面，就是被除式去掉后的一部分． （5）再用的第一项除以除式的第一项，得，这是商的第二项，写在第一项的后面，写成代数和的形式． （6）以商式的第二项5与除式相乘，得，写在上述的差的下面． （7）相减得差0，表示恰好能除尽． （8）写出运算结果， 例2: 求多项式 的商式和余式 解： 所以：的商式是 ，余式是 例3: 求多项式 的商式和余式 解： 所以：的商式是 ，余式是 练习： 1、计算： （1） （2） （3） （4） 2、求下列多项式的商式和余式 （1） （2） （3） （4） 3、多项式能否被整除？请说明理由。 4、试确定和，使能被整除。 反思易错点