环的Morphic性质研究-应用数学专业论文.docxVIP

Morphic 环的 性质研究 国防科学技术大学研究生院   On Morphic Properties of Rings Candidate: Long Kai Supervisor: Prof. Feng Lianggui A thesis Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Natural Science in Applied Mathematics Graduate School of National University of Defense Technology Changsha, Hunan, P.R.China October, 2011   独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： 环的 Morphic 性质研究 ??位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （必威体育官网网址学位论文在解密后适用本授权书。） 学位论文题目： 环的 Morphic 性质研究 学位论文作者签名： 日期：年月日作者指导教师签名： 日期：年月日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 I 页 目 录  HYPERLINK \l _bookmark0 中文摘要 i  HYPERLINK \l _bookmark0 English Abstract iii  HYPERLINK \l _bookmark0 符号与缩略语 v  HYPERLINK \l _bookmark1 第一章 绪 论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1  HYPERLINK \l _bookmark2 1.1 背景知识和发展概况 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1  HYPERLINK \l _bookmark3 1.2 预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2  HYPERLINK \l _bookmark4 第二章 n元一次多项式环的 Morphic 性质 7  HYPERLINK \l _bookmark5 2.1 环的平凡扩张 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7  HYPERLINK \l _bookmark6 2.2 环R[x1, x2, . . . , xn]/({xixj })中的单位元 9  HYPERLINK \l _bookmark10 2.3 Sn中的 Morphic 元素 11  HYPERLINK \l _bookmark18 第三章 中心 Morphic 环 17  HYPERLINK \l _bookmark19 3.1 中心 Morphic 环的定义和例子 17  HYPERLINK \l _bookmark23 3.2 中心拟 Morphic 环的定义和例子 19  HYPERLINK \l _bookmark31 3.3 中心 Morphic 环，中心拟 Morphic 环与正则环 22  HYPERLINK