第四章节：平面任意力系新.pdf

西安建筑科技大学 理学院 力学系 理论力学题解 4.1 如图所示梯形板。对于作用在梯形板上的个集中力和一个力偶构成的 平面任意力系，试求平面任意力系向 点、 线段中点、 线段中点简化的 B AB BC 主矢和主矩。 解： 建立如图所示标准直角坐标系A x y 。 4 3 cos ; sin  5 5 F 1x F 1 sin 3 kN  F 1  α F 1y F 1 cos 4 kN y 4  E 3 D F 2 x 1 kN F 3x 0 kN    F 0 kN ;  F 1 kN 2 kN m 2 m  2 y  3y   F 2 x A B C F R ( F 1x F 2x F 3x ) i F 3 2 m 2 m ( F 1y F 2y F 3y ) j 2 i 5 j ( kN ) F 1 = 5 kN F 2 = 1kN F 3 = 1kN （a ）：简化中心 —— B 主矩 （合力矩定理） M B ( 2F 1x ) (2F 1y ) (2F 3y ) 2 2 kN m ( ) （b ）：简化中心 —— AB 中点主矩 （合力矩定理） M AB ( 2F 1x ) (3F 1y ) (3F 3y ) 2 2 7 kN m (  ) （c ）：简化中心 —— B C 中点主矩 （合力矩定理）