三角形的面积(公开课)新.ppt

问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？ 复习旧知，重温转化思想 我们通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。 思考 : 我们该怎样来求三角形的面积呢？能不能把三角形也转化成我们学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？ 小组活动： 用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！ 三角形的面积= ÷2 S=ah÷2 平形四边形积 底 × 高 底 高 1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。 2.这个平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形的高等于（ ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于（ ）。 平行四边形 三角形的底 三角形的高 一半 底×高 底×高÷2 回顾填空 例2 红领巾的底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？ =100×33÷2 =1650（cm2） S=ah÷2 答：它的面积是1650平方厘米。 * S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 1.已知三角形的底和高，求面积。 2.已知三角形的面积和高，求底。 3.已知三角形的面积和底，求高。 归纳计算方法： 底=三角形的面积X2÷高 高=三角形的面积X2÷底 三角形的面积=底X高÷2 1.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 10 m2 5m h=2S÷a =2 X 10÷5 =4（m） 2. 一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？ 7.2cm 12.5cm S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。 5.6cm 4cm 3.如图，一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ = 5.6×4÷2 S = ah ÷ 2 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。 = 11.2（平方厘米） 答：花坛面积是12m2。 4. 你能口算出花坛的面积吗？ S＝ah÷2 ＝8×3÷2 ＝12（m2） 注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。 8m 6m 4m 3m S＝ah÷2 ＝6×4÷2 ＝12（m2） 这两个三角形面积相等它们形状相同吗？ 这两个等底等高的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？ 这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？ 做一做 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积． 3厘米 4厘米 4dm 0.9dm 2.5m 2.8m A D B C E 上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 6 思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？ 注意：同底等高的三角形的面积相等。 下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。 注意：同（等）底等高的三角形的面积相等。 判断： 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） x x 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 范例 范例 判断： 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ） 4、三角形的底是8cm,高是4cm,面积是32c㎡（ ） x 计算三角形的面积时不要忘记底乘高后再除以2 x 要两个完全一样的三角形，形状才相同 范例 下一题 挑战自我： 一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？ S =ah÷2 =26 × 13÷2 =169（ m2 ） 507÷169= 3（ 千克 ） 答：平均每平方米收小麦3千克。 三角形的面积=底×高÷2 S = ah ÷ 2 底（a） 高(h) s 一、复习 １、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 S=ab 平行四边形的面积=底×高 S=ah 2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积． 7厘米 4厘米 7厘米 4厘米 a a b h S=ab =7×4 =28（平方厘米） =7×4