全国计算机二级辅导公共基础部分.ppt

第一章 数据结构与算法 算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则 算法的5个特性---可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作， 二是算法的控制结构 算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、 减半递推 算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度---执行算法所需的计算工作量 空间复杂度---执行算法所需的内存空间 例：算法的时间复杂度是指_______。 A）算法的执行时间 B）算法所处理的数据量 C）算法程序中的语句或指令条数 D）算法在执行过程中所需要的基本运算次数 数据结构---相互有关联的数据元素的集合。 如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16…；父亲、儿子、女儿等都是数据元素。 前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件 后件---如儿子是父亲的后件 结构---指数据元素之间的前后件关系 数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关。 数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构。 线性结构（线性表）---满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点。 （2）每一个结点最多有一个前件和后件。 则称该数据结构为线性结构，否则为非线性结构。 线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是线性的，其存储方式为顺序存储的，如数组。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： ①线性表中所有元素所占的存储空间是连续的； ②线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 基本操作：插入/删除元素。 在平均情况下，在线性表中插入/删除一个元素，需要移动表中一半的元素。 栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口。 在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，而不允许插入与删除的另一端称为栈底。 其操作原则是“先进后出”。 栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素。 在顺序存储结构下，对这种类型线性表的插入与删除运算是不需要移动表中其他数据元素的。 队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表。 尾指针（rear）总是指向最后被插入的元素。 排头指针（front）指向排头元素的前一个位置。 其操作规则是“先进先出”。 其运算有入队和退队。 循环队列---就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。 循环队列主要有两种基本运算： （1）入队运算：rear = rear + 1 （2）退队运算：front = front + 1 线性链表的基本概念 在线性链表中，各数据元素之间的前后件关系是由各结点的指针域来指示的，指向线性表中第一个结点的指针HEAD称为头指针，当HEAD=NULL（或0）时称为空表。 树---是一种简单的非线性结构，是层次结构。 树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。 没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。在树结构中，每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。 没有后件的结点称为叶子结点。 一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。 树的最大层次称为树的深度。 二叉树具有以下两个特点： ①非空二叉树只有一个根结点 ②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个： 一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域； 另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。 二叉树具有以下几个性质： 性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点。 性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点。 性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。如果叶子结点n0，度为2的结点数为n2，则n0＝n2＋1。 性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n 的整数部分。 满二叉树---除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。节点数达到最大值。 完全二叉树---除最后一层外，其它各层的结点数都达到最大个数，最后一层所有的节点都连续集中在最左边。 二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结