函数解析式的求法新.ppt

例1 1.已知一次函数f(x)满足f[f(x)]＝4x＋6，则f(x)＝________. 2.已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式． 函数解析式的求法 掌握求函数的解析式的几种方法： 待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法。 把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式就叫函数的解析式，简称解析式. 二、求函数解析式的常用方法有： 一、函数的解析式: (1)代入法 (2)待定系数法 (3)换元法 (4)配凑法 (5)方程组法 　（1）代入法 　（1）代入法 设 求 例2 已知一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(-1)＝-3，(1) 求f(x)的解析式； (2) 求f(3)． （2）待定系数法 思路分析：一次函数的一般形式，根据题设条件求待定系数即可． （3）换元法 适合：已知f[g(x)]的解析式,求f(x). 换元法 例3 已知 ，求 （4）拼凑法 例4.已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)＝________. 解：因为 f(x＋1)=x2－2x ＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3 ＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3， 所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3， 即f(x)＝x2－4x＋3. (换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1， 可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3， 即f(x)＝x2－4x＋3. 例5 已知 ，求 解：由 解得 消元法 （5）方程组法 适合: 同时含有 1.已知 求f(x)的解析式. 解： 1.已知反比例函数f(x),满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式. 巩固作业 * *