六年级组合图形、圆形、阴影部分面积新.doc

PAGE 1/ NUMPAGES 11 专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。 姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。 正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。  一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。 完整答案 例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， 　　 ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。　　设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，　　所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，　　所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4解：同上，正方形面积减去圆面积，　　16-π()=16-4π　　　　　　 =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，　　我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，　　π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米　　另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）　　π-π()=100.48平方厘米 　　（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)　　正方形面积为：5×5÷2=12.5　　所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 　　(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，　　所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，　　所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，　　所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米　　(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。　　（π -π）×=×3.14=3.66平方厘米 例12. 解：三个部分拼成一个半圆面积．　　π()÷２＝14.13平方厘米 例13解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.　　所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14解：梯形面积减去圆面积，　　(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .  例15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6　　圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，　　阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米 例16解：［π＋π－π］　 =π(116-36)=40π=125.6平方厘米 例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。　　所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，　　所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米 例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。　　所以面积为：1×2=2平方厘米  例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,　　将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,　　所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米 例21. 解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，　　所以面积为：2×2=4平方厘米 例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.　　　　阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个