豪泰林模型的多维博弈及拓展分析-计算数学专业论文.docxVIP

3.2 二维豪泰林博弈模型假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 重新定义需求函数的二维豪泰林博弈模型 . . . . . . . . . 15 3.4 二维豪泰林博弈模型的均衡分析 . . . . . . . . . . . . . . 17 3.5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第 4 章 消费者在平面上不同分布的豪泰林博弈模型 21 4.1 豪泰林博弈拓展的研究现状 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 企业位于任何位置、消费者线性均匀分布下的一般化均 衡分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 企业位于两个端点、消费者在正弦函数形式分布下的均 衡分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.4 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 第 5 章 结论与展望 27 参考文献 29 攻读硕士学位期间发表的论文 31 致 谢 33 i i 摘 要 由经典的一维博弈到多维博弈的发展，以及演化博弈理论的诞生，使得博弈 理论越来越完善。本文结合具体的博弈实例，重点探讨了双寡头企业在完全信息 条件下二维双向斯坦克尔伯格动态博弈模型和二维豪泰林静态博弈模型,并对消费 者在平面上不同分布的豪泰林博弈模型进行了拓展分析。 本文的基本内容包括: 第一章:对多维博弈理论进行了综述，并对其具有的特征、策略型形式及多维 博弈纳什均衡概念进行了描述。 第二章:在完全信息条件下，根据动态博弈的思想，对具有一定替代性的两类 产品，建立了双寡头企业关于其产量策略的二维双向斯坦克尔伯格博弈模型，并 对均衡结果进行了分析。 第三章:在豪泰林博弈模型的基础上重新定义了在(0,1)区间上均匀分布的消 费者对企业的需求函数，将企业关于单一产品的豪泰林博弈模型推广为关于两种 具有替代性产品的二维豪泰林博弈模型，讨论了模型的均衡解，并就两种特殊情 况的结果和传统模型的结果进行比较，说明二维豪泰林模型的合理性。 第四章:在传统豪泰林模型的基础上，将消费者在(0,1)区间上线性分布的假 设推广为非线性的正弦形式，讨论了模型的均衡解，并和传统模型的结果进行比 较，说明非线性模型能更好的贴合市场实际。 第五章:对文章的内容进行总结，并就需要进一步研究的问题提出展望。 关键词: 替代性:豪泰林模型:多维博弈:非线性:均衡 ABSTRACT Owing to the development of game from one-dimension to multidimension and be- ing born of evolutionary game theory as well, game theory is more and more per- fect. This thesis has combined with concrete examples of the game and fo- cused on the duopoly enterprise’s Two-dimensional Stackelberg dynamic game model and Two-dimensional Hotelling Stackelberg game model under complete information,expanding the analysis of Hotelling game model to consumer plane dis- tribution in different.The basic contents of the thesis include: The first chapter has carried on the summary of the multimensional game the- ory , described the characteristic , strategy forms and the concept of multimension- al game Nash equilibrium . The second chapter has established a duopoly enterprise’s Two-dimensional S- tackel