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2018-12-14 发布于河北
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取整函数解读

关于[x]以及{x}的性质与应用 1 - 关于[x]以及{x}的性质与应用摘要：[]和{}是非常重要的数论函数,其他许多数学分支都要涉及到，在国内外的数学竞赛中也经常出现含有[]和{}的问题,这类问题新颖独特,颇具启发性。本文主要讨论[]以及{}的性质，和[]以及{}在数学中的应用，以及[]以及{}在数学竞赛中的应用。关键词：取整函数；小数函数；性质；应用；例题 Abstract ：[x] and {x} are the extremely important arithmetical functions, other many mathematics branch all must involve, also frequently appears in the domestic and foreign mathematics competition includes [x] and the {x} question, this kind of question novel unique, quite has the instructive.This article mainly discusses [x] as well as the {x} nature, with [x] as well as {x} in mathematical analysis application, as well as [x] as well as {x} in mathematics competition application. Key words： Integer function Decimal function Nature Application Sample question 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc281160565 1、引言 PAGEREF _Toc281160565 \h - 1 - HYPERLINK \l _Toc281160566 2、[x]以及{x}的定义 PAGEREF _Toc281160566 \h - 1 - HYPERLINK \l _Toc281160567 2.1、取整函数[x]的定义 PAGEREF _Toc281160567 \h - 1 - HYPERLINK \l _Toc281160568 2.2、小数函数{x}的定义 PAGEREF _Toc281160568 \h - 3 - HYPERLINK \l _Toc281160569 3、取整函数[x]的基本性质及证明 PAGEREF _Toc281160569 \h - 3 - HYPERLINK \l _Toc281160570 4、取整函数[x]以及小数函数{x}的图像及其性质 PAGEREF _Toc281160570 \h - 5 - HYPERLINK \l _Toc281160571 5、取整函数[x]以及小数函数{x}在解题中的应用 PAGEREF _Toc281160571 \h - 6 - HYPERLINK \l _Toc281160572 5.1、取整函数[x]一些基本性质的应用 PAGEREF _Toc281160572 \h - 6 - HYPERLINK \l _Toc281160573 5.2、数学竞赛中用多种方法解决取整函数 PAGEREF _Toc281160573 \h - 7 - HYPERLINK \l _Toc281160574 5.3、取整函数[x]在极限、积分、导数、级数中的应用例题 PAGEREF _Toc281160574 \h - 11 - HYPERLINK \l _Toc281160575 6、回答引言提出的问题 PAGEREF _Toc281160575 \h - 13 - HYPERLINK \l _Toc281160576 7、总结 PAGEREF _Toc281160576 \h - 14 - HYPERLINK \l _Toc281160577 参考文献 PAGEREF _Toc281160577 \h - 15 - HYPERLINK \l _Toc281160578 致谢 PAGEREF _Toc281160578 \h - 16 - 1、引言某市电信局130手机与137、138、139手机有不同是收费方式。137、138、139手机的收费方式为：月租费50元，基本通话费0.40元/分钟，不足一分钟按一分钟计算。130手机的收费方式为：没