九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(超经典).docVIP

姓名：得分： 姓名： 得分： 命题人：申老师 CADB1、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠ C A D B 2、我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）． 3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 4、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ 5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16 米，坝高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米） 6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）： 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ； 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m; 量出测倾器的高度AC＝h。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。 如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2） 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图 2）写出你的设计方案。 7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D， AD＝ eq \f(10\r(3),3) cm,求∠B，AB，BC. 　 　　　 8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位） 9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2． （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ 10、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值） 11、北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．参考数据：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393 sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846 sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322 如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。 参考答案 1、8 2、 解答： 解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分别为F、G， 由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km， 在Rt△AFB中，∠B=45°， 则∠BAF=45°， ∴BF=AF=5， ∵AP∥BD， ∴∠D=∠DPH=30°， 在Rt△PGD中，tan∠D=，即tan30°=， ∴GD=5， 则BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（km）． 答：飞机的飞行距离BD为25+5km． 3、18.1米 4、可求出AB= 4米 ∵8＞4 ∴距离B点8米远的保护物不在危险区内 5、 ∠A =22 01′ AB=37.8米 6、、1） 2)方案如下： 测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝