应用二元一次方程组--鸡兔同笼.pptxVIP

5.3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 李若溪 学习目标 1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。 １“”“ 等量关系：鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94 解：设有鸡x只，有兔y只。 由题意可得： x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： x=23 y=12 答：笼中有鸡23只，兔12只。 例： 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 问题：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 你能找出这道题中的等量关系吗？ 等量关系： 绳长的 — 井深=5 绳长的 — 井深=1 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 — y=5 ① — y=1 ② ①—②,得 — = 4 = 4 x = 48 将x=48代入①，得y = 11 所以绳长48尺，井深11尺。 探究与创新 等量关系： （井深+5）× 3=绳长 （井深+1）× 4=绳长 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解之得： x=48 y=11 答：绳长48尺，井深11尺。 做一做： 列方程组解古算题： “今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？” 题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 小结： 1、经过本节课的学习，你有那些收获？ 2、列二元一次方程组解实际问题的一 般步骤： （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答。 观 赏 谢 谢