北师大版九年级数学《直角三角形边角关系》测试题(附答案).docVIP

九年级技术学习下 锐角三角函数的应用 1.如下图1 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里2. 如下图2，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，则河的宽度是（ ） A．m B．m C．m D．m 3. 王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o， 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，则树高CD为（ ） A．m B．m C．m D．9m 4. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米 B．米 C．米 D．米 5. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（ ） A． B． C． D． 6. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（ ） (A) m·sin米 (B) m·tan米 (C) m·cos米 (D) 米 7. 小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ） A． B． C． D． 8. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A．m B．4 m C．m D．8 m 9. 河堤横断面如上图2所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ） A． 米 B． 10米 C．15米 D．米 10. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（ ） （A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m 二、填空题 11. 如下图1，AB是伸缩式的遮阳篷，CD是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为) 12.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_________cm2. 13.如上图3，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 . 14. 如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面 高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的 水平距离BC的长是 米(精确到0.1米) . 15. 如下图1，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，则桥长AB＝ m（结果精确到1m） 16.如上图3所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）. （参考数据： ） 17.如上图2，水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 . 18. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 ____ 米．（结果保留3个有效数字，≈1.732） 19. 如上图2，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是 海里（不作近似计算）． 20. 如上图3，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB =a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ． 三、应用题 21. 某商