直线运动单元控制系统建模仿真分析及pd校正.docxVIP

直线运动单元控制系统建模、仿真分析与PID校正 系统分析及建模 1.1 直流伺服环节建模 直流电机电枢回路如下图 图1 直流电机电枢回路示意图 根据克希霍夫电压定律，电枢绕组中的电压平衡方程为： 当直流电机的电枢转动时，在电枢绕组中有反电势产生，一般与电动机转速成正比，即 电枢电流和磁场相互作用而产生电磁转矩。一般电磁转矩与电枢电流成正比，即 电磁转矩用以驱动负载并克服摩擦力矩，假定只考虑与速度成比例的粘性摩擦，在有负载情况下，则直流电动机转矩平衡方程为 对物理方程进行拉式变换 代数方程 拉氏变换 最终的仿真模型如下图， 系统传递函数为 在M文件中对其中的La，Ra，Jm，Bm，Cm，Ce，Mf各个参数赋值： Mf=0.01; Ua=1; La=0.001; Ra=1.2; Jm=1e-5; Bm=5e-4; Cm=0.08; Ce=0.08; 仿真可得如下响应曲线： 从仿真曲线可知，响应曲线为周期曲线，是阶跃输入Ua(s）的响应曲线和周期负载输入Mf(s)的响应曲线的线性叠加。 1.2 直线运动单元控制系统建模及分析 直线运动单元控制系统以指定滑动速度为输入量，以实际滑动速度为输出量，若丝杠导程为P，可以建立角速度与线速度的关系，。 电动机转速与丝杠实际转速之间的关系为： 对物理方程进行拉式变换 物理方程 拉式变换 其他环节与直流伺服电机环节中相同。 最终仿真模型如下： PID校正过程 直线运动单元系统组成和参数 额定电压U 24V 反电动势常数Ke 0.0307V*s/rad 齿轮减速比i 29 电压放大系数Ka 2.4 电机电阻Ra 21.6 转矩常数Km 0.0307N*m/A 电机电感La 1.97mH 电动机转子转动惯量Jx 4.2x10-7kg*m2 丝杠导程P 2mm 等效阻尼系数Bm 0.0005 丝杠直径d 11.5mm 速度增益Ka 0.0212 V*s/rad 丝杠长度L 540mm 丝杠密度ρ 7.8g/cm3 工作台质量块质量m 0.315kg 电机轴等效转动惯量 在m文件中给各参数赋值，程序如下 clear clc open_system(simu); Mf=0.01; i=29; P=2; pai=pi; La=1.97e-3; Ra=21.6; Jm=5.36e-7; Bm=5e-4; Km=0.0307; Ke=0.0307; 当输入为Vn=1m/s时，系统仿真结果如下 （初始参数：P=50 I=0 D=0） 可见响应曲线与阶跃输入曲线相差很大，下面进行PID调节，减小稳态误差，提高系统响应的快速性和准确性，提高系统的控制精度。 1.参数调节 P参数调节 取P=500，由图可知出现了超调，且曲线有很大大的扰动。 取P=200，由图可知有超调，且曲线有较大的扰动。 取P=100，由图可知无超调现象，但扰动较大。 取P=60，由图可知响应曲线比较接近输入曲线且扰动也较小。 综上所述，取P=60比较符合要求。 I参数调节 取I=500，由图可知响应曲线有超调，到达时间比较长，波动较大。 取I分别依次为1000，2000，3000，5000，7000时，观察响应曲线的变化： 综上由图可知，I偏大时，系统响应速度降低，超调增大；I偏小时，积分控制对系统性能的影响较少，不能有效地消除系统的稳态误差。因此取I=2000. D参数调节 取D依次分别为0.7，0.3，0.1，0.01，0.001响应曲线如下， 比较可知，D偏大时，系统不稳定，D偏小时，系统响应速度较慢。因此取D=0.01。 综上所述，参数确定为P=60，I=2000，D=0.01。图形如下： 实验总结 三个参数对系统调节的作用分别为： 1.P对偏差瞬间做出反应,P加大将会减少稳态差，提高系统的动态响应速度，但P太大则振荡次数增多。 2.I：把偏差的积累作为输出。I控制可以用来消除系统的稳态误差。当I合适时，系统的特性比较理想。但I偏大系统响应速度降低，超调增大；I偏小积分控制对系统性能的影响较少，不能有效地消除系统的稳态误差。 3.D可以阻止偏差变控制可以减少系统的超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。但D对噪声敏感，对噪声较大的系统容易引起振荡变化，根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。 实验感想 通过这一次的MATLAB实验，更加深了我对 MATLAB软件的熟悉，它可以让我方便的建模，通过计算机模拟解决实际问题。