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R语言中矩阵运算 目录：矩阵的生成，矩阵的四则运算，矩阵的矩阵运算，矩阵的分解。 1.矩阵的生成 1_1将向量定义成数组 向量只有定义了维数向量(dim属性)后才能被看作是数组.比如: z=1:12; dim(z)=c(3,4); AA z; [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 4 7 10 [2,] 2 5 8 11 [3,] 3 6 9 12 注意：生成矩阵是按列排列的。 1_2用array ( )函数构造多维数组 用法为：array(data=NA,dim=length(data),dimnames=NULL) 参数描述：data：是一个向量数据。 dim：是数组各维的长度，缺省时为原向量的长度。 dimname：是数组维的名字，缺省时为空。 例子： x=array(1:20,dim=c(4,5)) x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 5 9 13 17 [2,] 2 6 10 14 18 [3,] 3 7 11 15 19 [4,] 4 8 12 16 20 1_3用matrix()函数构造矩阵 函数matrix)是构造矩阵(二维数组)的函数，其构造形式为 matrix(data=NA，nrow=1，ncol=1，byrow=FALSE，dimnames=NULL) 其中data是一个向量数据，nrow是矩阵的行数，ncol是矩阵的列数.当byrow=TRUE时，生成矩阵的数据按行放置，缺省时相当于byrow=t，数据按列放置.dimname。是数组维的名字，缺省时为空.A 如构造一个3x5阶的矩阵 A=matrix(1:15,nrow=3,byrow=TRUE) A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 2 3 4 5 [2,] 6 7 8 9 10 [3,] 11 12 13 14 15 2.矩阵的四则运算 可以对数组之间进行四则运算(+、一、*、/)，这时进行的是数组对应元素的四则运算。一般情况下参加运算的矩阵或者数组的维数是相同的，但也可以计算不同维的，这是要将对应的元素补足。 3.矩阵的矩阵运算 3_1 运算 对于矩阵A，函数t(A)表示矩阵A的转置，如： A=matrix(1:6,nrow=2); A; [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 t(A); [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 [3,] 5 6 3_2 求方阵的行列式 函数det()是求矩阵行列式的值，如 det(matrix(1:4,ncol=2)); [1] -2 3_3 向量的内积 对于n维向量x，可以看成nxl阶矩阵或lxn阶矩阵。若x与y是相同 维数的向量，则x%*%Y表示x与y作内积.例如， x=1:5; Y=2*1:5Z x%*%y [，1] [1，]110 函数crossprod()是内积运算函数(表示交叉乘积)，crossprod(x,y)计算向量x与y的内积，即t(x) %*% y。crossprod(x)表示x与x的内积. 类似地，tcrossprod(x,y)表示’x%*%t(Y)’，即x与y的外积，也称为叉积。tcrossprod(x)表示x与x作外积.如： x=1:5; y=2*1:5; crossprod(x); [,1] [1,] 55 crossprod(x,y); [,1] [1,] 110 tcrossprod(x); [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 2 3 4 5 [2,] 2 4 6 8 10 [3,] 3 6 9 12 15 [4,] 4 8 12 16 20 [5,] 5 10 15 20 25 tcrossprod(x,y); [,1] [,2