《混沌光的时间相干性及其量子解释》-毕业论文设计（学术).docVIP

PAGE PAGE 混沌光的时间相干性及其量子解释 内容摘要：本文主要介绍了混沌光的概念及其产生的微观机制，并以杨氏干涉实验为例，提出光的相干度概念，然后进一步用量子理论来解释混沌光的相干性。 关键词：混沌光 时间相干性 量子理论 Abstract：This paper introduces the concept and the microscopic mechanism of chaotic light, and then, we use Youngs interference experiment, as a example, propose the degree of coherence of light concept, and further by using the quantum theory to explain the coherence of chaotic light. Key words：chaotic light temporal coherence quantum theory 引言 光的相干性重要而复杂，在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系,许多重要的科学仪器就是利用光的相关原理制造出来的，而光源的特性直接影响了相干效果的好坏。作为实验室中的理想光源，激光的相干性的研究较为成熟，而对于实验室中最为常见的光源，混沌光，对它的研究却较少。目前一般的光学教材也普遍没有将由混沌光光源获得相干光的微观机制与其定量的宏观干涉空间分布统一起来。这里我们将通过对混沌光的微观机制进行进一步研究，运用统计方法推出混沌光杨氏干涉条纹的一级相干度及二级相干度，并用量子理论对混沌光给出相同的结论。将两种理论进行对比，可便于读者进一步了解混沌光及其相干机制。 1.混沌光 1.1有限长波列的傅里叶分析 在光的相干实验中，相干项可认为是一列波与自身延迟后的版本发生干涉，对于严格的无限长的单色波，无论延迟多久它仍能与自身发生干涉。而实际上任何光源所发出的光波都是由一系列有限长度的波列组成。 一个严格无限长的单色波是无限长的单频率振动，用数学式表示为： （1.1） 对于一有限持续时间的波列： （1.2） 为波列持续的时间。根据傅里叶分析，可将此波列分解成多列无限长波列： （1.3） 分解后不同频率波的强度为 （1.4） 的图象像分别如下图： . 图1.1 图1.2 图1.3 图1.3中，强度第一个0值对应 ，故显然有 （1.5） 这样傅里叶频谱的有效频率范围约等于单个波列振荡持续时间的倒数。 1.2混沌光的分类 实验室中常用的光源有两种：一种是激光；另一种是气体放电管。其中不同原子受到激发，彼此独立地发射它们的辐射，发射谱线的形状由原子速度的统计分布和随机发生的碰撞确定，这种常规的光源我们称之为混沌光源。例如钠光灯和钨丝灯。随便哪种混沌光光源发出的光束都有类似的统计性质，只是不同的混沌光束具有不同的统计分布参数。 常见有两种分布函数：高斯分布和洛伦兹分布。 低压气体放电管，例如钨丝灯，其密度分布函数为高斯分布函数： （1.6） 为谱线半宽度。这里的系数由归一化性质决定，即： （1.7） 高压气体放电管，例如钠光灯，谱线密度为洛伦兹型分布函数： （1.8） 这里用的是频率，在后面计算中我们常用的是圆频率。 1.3洛伦兹型光源微观机制 我们先考虑钠光产生的微观机制。取任一原子进行研究，该原子受热、电作用会“自发”地断续向外辐射。若每次辐射的初相位和持续时间相同，则谱密度函数图象会和图象形状相同。而实际由于原子间的碰撞，波列的初相位和持续时间是无规则分布，如下图： 图1.3 图1.4 大量个这样的原子总电场可写为： （1.9） 为所有原子共同的振幅和圆频率，它由原子内部性质决定。由大量单位矢量形成的合成矢量振幅和相位如图： 图1.5 由图可知 （1.10） 由于每个单位矢量的随机性，大小也随机，因此光强变化也很快。而实际上我们感觉不到光强度的变化，主要是因为原子