会考练习题数学卷子.doc

数学试卷 第 PAGE 1 页 (共 NUMPAGES 5 页) 会考练习五 第一部分 选择题（每小题分，共分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合，，那么集合等于 A． B． C． D． 2．在等差数列中，已知，，那么等于 A． B． C． D． 3．已知向量，，那么等于 A． B． C． D． 4．函数的定义域是 A． B． C． D． 5．如果直线与直线平行，那么的值为 A． B． C． D． 6．函数的图象可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到的，那么的值为 A． B． C． D． 7．在函数，， ，中，奇函数是 A． B． C． D． 8．的值为 A． B． C． D． 9．不等式的解集为 A． B． C． D． 10．实数lg4+2lg5的值为 A． B． C． D． 11．某城市有大型、中型与小型超市共 个，它们的个数之比为 ．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为 A． B． C． D． 12．已知平面，直线，那么直线与平面的关系是 A．直线在平面内 B．直线与平面相交但不垂直 C．直线与平面垂直 D．直线与平面平行 13．在△中，如果，, ，那么的值是 A． B． C． D． 14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是 A． B． C． D． 15．当时，的最小值是 A． B． C． D． 16．从数字，，，，中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为 A． B． C． D． 17．当，满足条件时，目标函数的最小值是 A． B． C． D． 18．已知函数 如果，那么实数的值为 A． B． C．或 D．或 19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造．三年后，城市污水排放量由原来每年排放万吨降到万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是 A． B． C． D． 20．在△中，，那么△的形状一定是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 第二部分 非选择题（共分） 一、填空题（共个小题，每小题分，共分） 21．已知向量，，且，那么实数的值为＿． 22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图． 那么甲、乙两人得分的标准差 （填，，）． 23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为 . 24．数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后，设计出房屋的剖面图（如下图所示）.屋顶所在直线的方程分别是和，为保证采光，竖直窗户的高度设计为m，那么点的横坐标是 . 二、解答题（共个小题，共分） 25.（本小题满分分） 在三棱锥中，侧棱底面，，，分别是棱，的中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）证明：． 26.（本小题满分分） 已知向量，，函数. （Ⅰ）如果，求的值； （Ⅱ）如果，求的取值范围. 27.（本小题满分分） 已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2.再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3.重复这种操作可以得到一系列图形.记第个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为，所有去掉的三角形的周长之和为. 图1 图2 图3 图4 （Ⅰ）试求，； （Ⅱ）试求，. 28.（本小题满分分） 已知圆的方程是. （Ⅰ）如果圆与直线没有公共点，求实数m的取值范围； （Ⅱ）如果圆过坐标原点，直线过点（），且与圆交于两点，对于每一个确定的，当△的面积最大时，记直线的斜率的平方为，试用含的代数式表示，并求的最大值．