江西省抚州市临川一中2016-2017学年高一上学期期中考数学试卷(word版含答案).doc

临川一中2016－2017学年度上学期期中考试高一数学试卷 一．选择题(本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是正确的) 1．已知集合A＝{x|y＝2x＋1}，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．{(0，1)∪(1，3)} B．R C．(0，＋∞) D．[eq \f(3,4)，＋∞) 2．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 3．函数的定义域为( ) A．(－2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－2，1) D．[1，＋∞) 4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( ) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 5．已知函数，则 ＝( ) A． 9 B． EQ \F(1,9) C．－9 D．－ EQ \F(1,9) 6．函数y＝x2－2x＋4在闭区间[0，m]上有最大值4，最小值3，则m的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．[0，2] C．(－∞，2] D．[1，2] 7．二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是( ) Ａ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．已知且，则的值为( ) A． B．5 C． D．225 9．函数f(x)与g(x)＝2x互为反函数，则f(4x－x2)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，2] B．(0，2) C．[2，4) D．[2，＋∞) 10．若定义运算，则函数的值域是( ) A．(0，1] B．R C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 11．若函数y＝0．5|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(　　) A．－1≤m＜0 B．m≤－1 C．m≥1 D．0＜m≤1 12．设函数,对任意,恒成立，则实数的取值范围是( ) A．－1＜m＜0 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m＜－1 二．填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．＝ ． 14．若点在函数的图象上，则函数的最大值为 ． 15．设定义在[－3，3]上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)单调递减，若f(1－2m)＜f(2m)成立，则m的取值范围是 ． 16．已知两函数，，对任意，存在，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围为 ． 三．解答题(本题共六小题，共计70分) 17．(本题10分) 已知集合A＝{x|x≤－1或x≥4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18．(本小题12分)已知函数， (1)若F(a)＝3，求a的值； (2)若F(x)＜0，求出x的取值集合． 19．(本小题12分) 已知函数有两个零点与． (1)求出函数f(x)的解析式，并指出函数f(x)的单调递增区间； (2)若在是增函数，求实数的取值范围． 20．(本小题12分) 设定义在R上的函数f(x)对于任意x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且f(1)＝－2，当x＞0时，f(x)＜0． (1)判断f(x)的奇偶性，并加以证明； (2)解关于x的不等式f(x＋3)＋f(2x－x2)＞2． 21．(本小题12分)已知函数是偶函数，． (1)求a的值； (2)若函数f(x)的图象总在g(x)的图象上方，求实数t的取值范围． 22．(本小题12分)对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足： ①在内是单调函数； ②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”． (1)设(其中且)，求的定义域并判断其单调性； (2)试判断(1)中的是否存在“好区间”，并说明理由； (3)已知函数有“好区间”，当变化时，求 的最大值． 高一数学试卷答案 选择题(每题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 $8 9 10 11 12 答案 D C B C B D B A B C A D 填空题(每题5分，共20分) 13．18 14． 0 15． 16． 解答题 17． 解： 因为A∪B＝A,所以 …………2分